广东省湛江市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+01+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题01满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.如图曲线y=x2和直线x=O,x=,y二丄所围成的图形（阴影部分）的面积为（）•4C.B.D.1T2.T【答案】D2.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数丁=+（兀＞°）图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（）2i、01丘C.2-In2D.1+ln2A.In2B.l-ln2【答案】D3.y=X3+V%+COSX,则等于(_2A.3x2+x3-sinxB.-

2、sinxC.3x2+r+sinxD.3x2+-x3-sinx3【答案】D0,02运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（）A.44B.46C.48D.50【答案】B5.若67=£sinxdx，则二项式(a[x-'的展开式屮含x项的系数是（）A.210【答案】0B.-210C.240D.-2406.曲线y=在点（4,/）处的切线方程为（A-L—wb."A—c.y-2e2x-le2D.y=e2x-2e2【答案】B1.若函数y=/（x）在区间（。小）内可导，Jlx0e(a,

3、b)则lim/(X0+/l)-/(X0-/2)的值为hA-/(x0)B.2/(x0)C.-2/(x0)D.【答案】B8.已知/*（兀）=ln兀,则/©）的值为（A.1B.一1C.eD.【答案】D3兀9.曲线y=sinx（05x5?）与两坐标轴所围成图形的面积为（A.1B.2D.【答案】AIO.某物体的运动方程为5=3r2+r,那么，此物体在f=l时的瞬时速度为（）A.4【答案】DB.5；C.6D.711・若函数A.-1B.0C.1【答案】A12.函数y二:cos—的导数为(3)A厲A.——2B.12C.0【答案】c第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5

4、分，共20分，把正确答案填在题中横线上)rln213.定积分J。夕必的值为・【答案】114.已知函数f(x)在R上满足2f(x)+/(I-x)=3x2-2%4-1,则曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程是.【答案】2x-y-l=015.一物体沿直线以v(r)=2t-3(r的单位：秒，的单位：米/秒)的速度做变速直线运动,则该物体从时刻t=o到5秒运动的路程s为米。29【答案】—216.函数y=丄在x=xGH0附近的平均变化率为；x【答案】—兀()(兀0+Ar)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设函数/(x)=21n(

5、x-l)-(x-l)2.(I)求函数/(x)的单调递增区间;(II)若关于x的方程f(x)+x2-3x-a=0在区间［2,4］内恰有两个相异的实根，求实数a的収值范围.【答案】(1)函数/(兀)的定义域为(1,心)，2x(x-2)x—Vx>l,则使fx)>0的兀的取值范围为(1,2),故函数/(x)的单调递增区间为(1,2).(2)方法1：V/(x)=21n(x-l)-(x-l)2,f(x)+x~—3x—a=0x+q+1—21n(>x—1)=0.令g(x)二兀+a+l-21n(x-l),2r_3V/(x)=l-=，且兀>1,x-1x-1由gx)>0得兀>3,g‘(兀)<0得

6、l0,即b+4-2ln2<0,21n3-5<«<21n2-4・6Z+5-21n3>0.综上所述,a的取值范围是［21n3-5,21n2-4).方法2：*.*/(x)=21n(x-l)-(x-1)2,・°・f(x)+x2—3x—a=0兀+d+l—21n(x—1)=0.即=21n(x-l)-x-l,令〃(x)=21n(x-l)-兀一1,23-x—1=x~x—由hx)>0得1

7、<0得兀>3.・•・h(x)在区间［2,3］内单调递增,在区间［3,4］内单调递减.・・・力(2)=—3,/?(3)=21n2-4,/?(4)=21n3-5,又/?(2)/?(4)0.令F(x)=af(x),试判断函