山东春考数学知识点汇总于老师

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1、第一章集合与简易逻辑1.1-1.2集合及其运算1.集合定义：把一些确定的元素看成一个整体，这个整体就是由这些元素构成的集合.2.元素的特性：确定性、互异性、无序性.4.常见集合字母表示：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示NN+或N*ZQR5.集合分类：①按元素个数可分:有限集、无限集；②按元素特征分：数集、点集、坐标集等.1.3-1.4逻辑用语充要条件6.集合表示法：列表法、性质描述法、图像法（wenn图像、数轴表示、区间表示）.7.集合关系:描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有兀素都相同A=B子

2、集A中任意一元素均为B中的元素真子集A中任意兀素均为B中的兀素，且B中至少有个兀素A中没仃空集空集是任何集合的子集$空集是任何非空集合的真子集8•集合运算:集合运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示AUBAHB若CMU,则冬令A伤林为GA图形表示意义集合A与B的全部集合A与B的公共元全集u中所有元素，元素，A或B.素，A且B.除去集合A中元素的部分.性质人•—••人AuGA-U?AU5A・・£;Cn(CnA)-A；AuA-AiAHA-A^AVg=OUA=A：A/i0=9HA=A：＜：uAU(：uB=Cv(AHB)；CuAnCu»=C

3、u(AU10；AiB-BACB-*AnB-A【注意】5任何一个集合足它本身的子集：。2如杲A^B,冋时B2A.那么A=B：如杲A^B,BuC,那么AaC："5兀倉“合.A了“2・个；e兀立*合・frATAft2"-1个；"兀沆*令・©1

4、.31了*灯2”-2个1.命题概念:可判断真假的文字或符号的，陈述性语句.不H僞欽斯杵MiZx4-1-5■2.・*疑问、感叹、祈使等非陈述句命题戌命燉：4、笛合客心审t知將乩令越（，假命题：符合客观事实判断2、四种命题关系命题联系：02真假关系为逆否命题,有相同的頁假性；W逆命題或耳否命題，貢假性不町判

5、断.3、逻辑连接诃：Rs或.帕符号人7、“O1fl.pAq：—假则假02或pVq：—貢则貢03卄Wp：与腺命题頁值相反5原侖腔变卄:命题简单命题：直接否定判断词収•命遇｛命SB低诃命•电：M據0和乳酉定刘昕词wac.va^t^^^^v.j-acAi,【注】A、Wp：卄命融命題的否定)，只否注论，与恳命題頁伯相反。B、否❻思：条件鉛论制否疋，頁債不R洛刿斯外“&,琴黑蠶i龜蠶?司祥亞聲蘿『霜勰奇%豐•°、亩有全称最词的命题，叫做全称命判断词二3<.是所有的任意的至少有一,个至多有一个否定♦a不是至少一个不某个一个也没有至少有两个4、真值判

6、断表格Pq却V勻TTTFFTFF5、充要条件和如Wq.q和.则吹q的充分不必耍条件，q足p的必环充分条件.。2如果円，q*则p•罰的充耍条定义:条件符号表示p是q的q是p的“若p,则q”真，“若q,则p”假充分不必要条件必要不充分条件“若P，则q”假，“若q，则p”真必要不充分条件充分不必要条件“若p,则q”真，“若q,则p”真充要条件“若P，则q”假，“若q，则p”假既不充分又不必要条件集合：A={x

7、p(x)},B={x

8、q(x)}.条件p是q的q是p的小推大，少推多。充分不必要条件必要不充分条件oca必要不充分条件充分不必要条件A

9、=B充要条件3in既不充分又不必要条件第二章方程与不等式2.1一元二次方程一元二次方葩・M4hx>c-o(Kb.c为広数II"0>只合右个未知数fTIEl竝的&尺衣敏是2山东春考数学于文军方程。3.一元二次方程解法：开平方（根式）、配方法（系数化一、加一次项系数一半的平方）、因式分解（公式汾平方差无全丫方、他公邓t法、.:WR公龙（x=-wi>・一4・韦达定理：777/Wax2+bx+cmU（a*0）的两根为心X2,则兀1+X2=-bazxiX2=3C-【注：U]2.2-2.3不等式性质与绝对值不等式1-不等式基本性质：a>b<=^a-

10、b>0；ab«b>aA31Utktl；IJi>-b->iIr>VId,>b・c>d—»a*c>b4-<15。2传ifiW：：aAb、b>c=>a>c4•★破ILa>b・<>0—»ar>bd.・Ab、<<0->6ac*>01/*TC一庄«.xw>b1-g兰•coitt，叭Ab的的卑为zvr,nixnu衣小为/5.一元一次不等式组解法：。1解出每个一元一次不等式.。2在数轴中确定公共部分或确定无

11、解・03答案表示为集合或区间形式.6.含有绝对值不等式解法81001112:002如果m:>0：人于取時边」小于取屮MJfrlia.

12、

13、-m

14、I>m<=>x>m或x