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1、...奥运会场馆人员疏散的数学模型工高班姜伟3011141076吴志军3011211085 摘要本文参阅大量具有实际背景的统计数据,对体育场人员组成、交通工具使用情况做出合理评估.针对体育场人员疏散各环节,提出了“拥挤状态下的人流模型”、“运动场通道设计的最大流量原则”、“车辆停放优化模型”和“地铁-公交车疏散模型”四个子模型.对模型进行了适用范围、边界条件、实测数据拟合等特性的分析,得到了:“密度-人流通量”曲线、体育场疏散时间和通道设计计算公式、最优停车方式设计、地铁-公交车疏散时间公式等一系列具有实用价值的
2、结果.上述结果与各种参考文献中提供的实测数据非常吻合.借助所获得的模型和结论,给出了对运动场疏散全过程的时间、进程模拟,并利用虚拟现实建模技术给出部分疏散场景的实况.根据模拟的结果,认为100000人规模的体育场可以在45min左右的时间内完成人员疏散.并在此基础上提出体育场及其周边设施建设的若干优化方案.关键字体育场馆 疏散 调度 人流模型问题重述2008年奥运会将在北京举行，奥运会期间的交通问题是非常重要的问题。特别是开幕式、闭幕式这样的场合，参与人员多，离开时间集中，对交通设施的建设和车辆的安排调度都是一个
3、值得探讨的问题。根据你所了解的往届奥运会举办城市的有关交通方面的解决方案的信息，考虑到北京市的场馆设施和交通状况，请你分析和设计一套可以保证在奥运会期间的任何仪式或比赛结束后能够在合理的时间内将人员疏散的方案，方案的设计要尽可能的节省投资。WORD格式整理...假设场馆坐落在市郊，可容纳10万人，附近有足够通行能力的高速公路。要求就场馆的出口、通道、停车场的设置、合理的车型、各类参加人员的构成估计、车辆的调度、可以接受的等待时间等问题进行分析和设计，建立适当的数学模型来解决。给出一个模拟疏散实况，计算全部撤离所需
4、的时间。1．1． 相关假设1.1体育场选址和规模根据北京市对奥运会场馆建设的规划[1]承担奥运会开、闭幕式的国家体育场(TheNationalStadium)将位于北京市北部奥林匹克公园的中心区域.这一区域周边公路通行能力较强且处于市郊,可认为疏散过程不会受到外部交通的影响.题目给出的体育场设计规模为10万人,依照参照[2]所给出的建筑标准以及往届奥运会场馆的建设先例,估算体育场的占地面积(不包括停车场等周边设施)约为12万m2. WORD格式整理...图1-1.北京2008奥运会比赛地点图1-2.奥
5、林匹克公园平面图WORD格式整理...1.2出席人员组成体育场的人员由表演人员、观众、贵宾、工作人员组成,奥运会在主体育场举行的各种仪式或比赛,观众都将占人员总数的95%以上.可以认为体育场疏散的主体为观众,因此文中建立的模型除特殊提及外,均针对普通观众.1.3交通工具选择分配体育场的选址位于市郊,绝大部分观众都将乘坐代步工具往返.届时可以选择的交通工具包括:①通往体育场的地铁和公交车②小型私人车辆③出租汽车④私人团体使用的客运车辆.这里认为④所占比例不大,可以忽略.下文将着重讨论①和②的调度方案和疏散能力.WO
6、RD格式整理...1．2． 拥挤状态的人流模型2.1个体生理尺寸个体的占地面积由其各方向上的最大生理尺寸决定,通常使用肩宽bp和身体厚度dp决定.为了简便计算,通常将个体抽象成椭圆形,或矩形区域[3]. WORD格式整理...图2-1.人体的椭圆形模型 图2-2.人体的矩形模型WORD格式整理... 此时的个体占地面积Sp(m2)可分别表示为:和下面给出不同地区人群生理尺寸的数据 国家(地区)肩宽bp(m)身体厚度dp(m)椭圆面积SpE(m2)矩形面积SpS(m2)BritishM0.51000
7、.28500.11420.1454F0.43500.29500.10080.1283JapaneseM0.47500.23000.08580.1093F0.42500.23500.07850.0999HongKongM0.47000.12500.04610.0588F0.43500.27000.09230.1175USAM0.51500.28000.11330.1442F0.47000.29500.10890.1387IndianM0.45500.23500.08400.1069F0.39000.25500.07
8、810.0995 平均 0.48500.23100.08870.1129表格2-1.不同地区人群生理尺寸数据 考虑到我国人口素质未来6年的发展情况,兼顾计算的简便,在本文中取bp=0.5m,dp=0.25m,Sp=SpS=0.125m2.WORD格式整理...2.2人群密度人群中个体的生理尺寸和个体之间的间距共同决定人群的密度,参考资料[4]给出了一些典型情况下
