钢筋混凝土长柱偏心距增大系数弹塑性分析

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1、学兔兔www.xuetutu.com146科技研究城市道桥与防洪2012年11月第11期钢筋混凝土长柱偏心距增大系数弹塑性分析马筱欢(深圳市市政设计研究院有限公司，广东深圳518029)摘要：偏心距增大系数是钢筋混凝土长柱承载力分析的重要参数。该文考虑混凝土材料弹塑性阶段的实际应力一应变关系采用线性和非线性分析方法计算长柱截面弯矩增大系数。分析了偏心距增大系数在弹性和塑性阶段的变化趋势及机理。关键词：偏心距增大系数；长柱；弹塑性；线性和非线性中图分类号：TU375-3文献标识码：A文章编号：1009—7716(2012)11-0146—03M(x)=Ⅳ(一Y)+％一T(L—)0引言柱弯

2、曲时挠度曲线近似方程【】：钢筋混凝土受压柱在偏心荷载作用下将发生Ely”=()纵向弯曲，即产生侧向挠度f，侧向挠度f将引起附yIf+等y=旨[+MB-T(L一)](1)加弯矩尬。以两端铰接的长柱来说明，初始偏心距‰压力N，构件上的弯矩由初始弯矩(一阶弯矩)求解(1)式得：M=Ne。和由横向挠度f引起的附加弯矩(二阶弯y=f()=[6+MdN-TL／N]cosnx一(T／nN)sinx+【+。／rⅣ一T(L—)](2)矩)M2=Nf之和组成。即M=M+=Ⅳ(e州)，取叼=当x=L时，y，有：MN(eo+f)一：1+￡，用7／反映因二阶弯矩影响承11／／1~eoeoMJN-(T／nN)si

3、nnl：_一(3)载力低的效应。卵值越大，表明二阶弯矩影响愈大，一阶弯矩在总弯矩中所占的比例愈小，所以计算77其中等值的实质就是在计算横向挠度f。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计仑w规范》⋯中的计算公式是基本长柱作为研究对／I象，并假定柱单向弯曲，以构件最大变形．产生的／、附加弯矩和外荷载直接相加。可见，是对控制截面“而言。对于构件的其他截面，如果均以．厂眦处算得：的值来设计，则易造成构件配筋量冗余多大，过fl／XI于保守。在抗震鉴定中会以为柱的强度不足需要II～加固的后果。图1偏心受压构件示意图因此，本文以Wiseplus(惠加)结构分析与设计1．2有限元迭代求横向挠度软件和A

4、NSYS有限元分析软件，分别对同一偏心在迭代过程中，仅考虑弯矩作用。先求出一阶受压构件，在不同约束情况下，偏心距增大系数弯矩(初始弯矩)引起的位移()，再通过数的弹塑性计算。次迭代求二阶弯矩下的位移()，最后柱任一截1弯矩增大系数线性分析方法面的总位移为：H1．1微分方程的建立u(x)=()+()(4)一偏心受压构件，见图1所示。该柱上端铰i=1接，下端固定。为作用于杆件端点的弯矩，为2弯矩增大系数非线性分析方法杆端在％、N、T作用下的挠度值(6_厂唧)，T为作用2．1基本假定及相关说明于杆端的横向力，N为作用下杆端的轴向压力。符(1)构件变形后，截面符合平截面假定；号规定以微分段外受

5、拉为正，则得：(2)构件材料的应力应变关系为已知，混凝土收稿日期：2012—08—10作者简介：马筱欢(1982一)，女，陕西人，工程师，从事桥梁工采用塑性阶段的应力值；程设计工作。(3)荷载作用下的构件侧向变形与其长度相学兔兔www.xuetutu.com2012年11月第11期城市道桥与防洪科技研究147R=∑AA,o-~，∑AA~o-(5)罔l}x=-~---h(6)雷薹二二E二二二二￡二二二二￡二：：二二￡二兰三三一1．74E—030一一⋯一一～一一～一⋯一一一⋯一⋯一一一．一3．47E—O3一一⋯一一一一一一一一⋯⋯⋯一⋯～⋯一5．21E}3卜一一一一一一～一一～⋯一一一⋯一

6、～⋯⋯一⋯一695E一03‘_⋯⋯一⋯一⋯一～⋯⋯⋯一～图4弹性阶段一端固结。一端铰接位移图(单位：m)M1209．38E—O27．03E—O24．69E—022．34B_020．OOE00-2．34E_o2⋯一-t-_===；J—一-4．69E-021——7．03E_02—9．38B—O2-"O7：7~-02．ff图5弹性阶段一端固结，一端悬臂位移图(单位：m)构件底部偏心距增大系数：1+—PH—+Mo+W—bI-I2／'2(10)图6弹性阶段两端均铰接位移图(单位：m)学兔兔www.xuetutu.com148科技研究城市道桥与防洪2012年11月第11期位移1．03E一03776

7、E-04一一～⋯⋯⋯～：：：—一～}：：’：：f：：、一一一一～5．1了E一042．59E-04一～：：：；}～1⋯}一⋯一一}一-1一一}一0．00E00桂同—2．59E一04—5．1704—7．76E一041．03E—O3图7弹性阶段两端均固结位移图(单位：m)通过弹性计算，可以计算出弹性工作阶段偏心距增大系数11，如表1所列。表1弹性工作阶段偏心距增大系数n一览表图10塑性阶段两端均铰接位移图(单位：rn)Wiseplus(弹性)有限元法