河南省洛阳市2017届高三上学期期中考试理科数学试卷及答案

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1、洛阳市2016—2017学年高中三年级期中考试数学试卷（理）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={^l

2、贝！）a丄04.函数y=Incos（2x4）的一个单调递减区间是（A.（—迴，一壬）B.（一辺，—兰）C.（―兰厂兰）D・（一兰，辺）888888885・o为ZkABC内一点，K20a+ob+oc=o,ad=iac,若b,o,d三点共线，贝！h的值为（6・一个几何体的三视图都是边长为1的正方T卜/形，如图，则该几何体的体积是（）丄L_-1—A.12C-T7.由1y=x,J=-,X=X2及兀轴所围成的平面图形的面积是(A.In2+1B・2-ln2c-ln24D.ln2+l8.直角△ABC中，ZC=90°,D在BC±,CD=2DB,tanZc■13BAD=-,贝!]sinZBAC=(A.返29

3、.已知函数/⑴是R上的奇函数，且满足/(%+2)=-/(%),当“[0,1]时，fx)=X,则方程/(x)=弐羊在(0,+oo)解的个数是()X+1A.3B・4C・5D.610.已知数列s”为等比数列曲｝的前〃项和，S8=2,S24=14,则^2016)A・2252-2B・2253-2C・21008-2D.22016-211・已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=1,PA丄面ABC,ZBAC=年，则三棱锥-ABC的外接球的表面积为()C•57112.定义在R上的函数/⑴满足：fx)-f(x)=x^ex9且/(0)=

4、,则螟的最大值为（/（X）C.1A.0D.2第II卷（非选择题，共

5、90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若凹U竺=丄，则32。的值为sina+cosa214.等差数列血中,S”为其前刃项和，若a5=10,S5=30,111S]S21H…—S3^201615.等腰AABC中，底边BC=2^3,BA-tBC的最小值为

6、

7、Xc

8、,则AABC的面积为16.处为正数，给出下列命题:①若a2-b2=,贝]a-h

9、题满分10分）数列&”｝中，an-an^=anan+x,neN（1）求数列仏｝的通项公式；（2）s〃为伉｝的前斤项利bn=s2n-sn9求仇的最小值.18.（本小题满分12分）函数y=sin（69¥+^）（6y>0,^G（-—,—））的一条对称轴为x=—,一个223对称中心为（菩,0）,在区间［0,3上单调.（2）用描点法作出（1）求的值；y=sin(oir+°)在［0,龙］上的图像.18.（本小题满分12分）锐角AABC中，其内角A、B满足：2ocsA=sinB-V3cosB・(1)求角c的大小；(2)D为AB的中点，CD=1,求AABC面积的最大值.18.(本小题满分12分)函数f(

10、x)=x^ex・(1)求蚀的极值；(2)kxf(X)>-X2-^-X在［-l,+oo)上恒成立，求k值的集合.19.(本小题满分12分)等腰AABC中，AC=BC=Vs,AB=2,E、F分别为AC、BC的中点，将AEFC沿EF折起，使得C到P,得到四棱锥P—ABFE,且AP=BP=a/3・(1)求证：平面EFP丄平面ABFE；(2)求二面角B-AP-E的大小.A18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=In兀-£有两个零点為、X(1)求£的取值范围;(2)求证：x^x2>~.2016-2017学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每

11、小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2016秋•洛阳期中）集合A={x

12、l

13、5WxV9},则AAB=（）A.C・{5,6,7}D・{5,6,7,8}【考点】交集及其运算.【专题】对应思想；定义法；集合.【分析】化简集合A,再求AAB的值.【解答】解：集合A={x

14、l