基于模糊区间的minimax规则下的证券投资组合模型

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1、硕士论文基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型摘要经典的Markowitz投资组合理论可视为建立在M．V规则下的投资组合理论。近来，基于Minimax规则下的投资组合问题受到越来越多学者的关注和研究。本文研究基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型。由于市场上存在着各种各样的不确定性，对于证券的期望收益率，投资者难以给出一个精确的值。区间数作为一类特殊的模糊数，是处理该类不确定性问题的有力工具。因此，在Minimax规则下，研究基于模糊区间数的投资组合问题是有意义的。首先，本文假设证券的收益率不再是一个确定的值，而是在一个区间内变动。利用

2、Minimax规则，将证券当期收益率与期望收益率的差的绝对值作为风险度量的标准，在此基础上建立了基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型。其次，引入模糊区间数的序关系，将带有模糊收益率的模型转化成可以求解的清晰数规划问题，从而得到模型的区间解。通过比较可知，本文所得最优解优于现有非模糊意义下的最优解。最后，本文将模型拓展到带有交易费用的情况。利用类似的方法，给出该模型解的区间形式。该模型可视为通常Minimax规则下投资组合模型的一个自然推广。关键词：模糊区间，投资组合，Minimax规则，序关系，交易费用Abstract硕士论文Markowitzpo

3、rtfoliotheorycallbeconsideredastheportfoliotheorywithM—Vroles．Recently,manyresearcherspaymoreattentiontoportfolioproblemsbasedonMinimaxrule．Inthepaper,wediscusstheportfoliomodelbasedonMinimaxrule、析thfuzzyinterval．Becausemarketshaveavarietyofuncertain,theprecisevalueoftheexpectedreturn

4、ofsecuritiesisundetermined．Asaspecialkilldoffuzzynumbers，intervalnumberisapowerfultooltodeal硒ththeuncertaintyproblem．Therefore，itisasignificantproblemtoresearchportfoliomodelbasedonMinimaxrule、析t11fuzzyinterval．First，weassumethatthereturllofsecuritiesisexpressedasavariableoveraninterv

5、al，notadefinitevalue．Weconsidertheabsolutedeviationbetweensecuritiesreturnandexpectedreturnasriskmeasure，thenconstructtheportfoliomodelbasedonMinimaxrule、】l，ithfuzzyinterval．Secondly，weintroduceorderrelation,andtransformfuzzyintervalmodelintoaclearnumbermodel，thengettheintervalsolutio

6、nofthemodel．Bycomparingtheoptimalsolutioninthispaperwiththatofthemodelwithoutfuzzyinterval，wecanderivethatthesolutiontothemodelinthesettingoffuzzyismuchbetter．Finally，themodelposedinthispaperWasextendedtothemodelwithtransactioncosts．Byasimilarargument，wecangettheintervalsolution．Thism

7、odelCanberegardedasanaturalgeneralizationofordinarilyportfoliomodelundertheMinimaxrule．Keywords：Fuzzyinterval，Portfoliomodel，Minimaxrule，Orderrelation，TransactionCOstsⅡ声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的

8、贡献均已在