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《河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2017~2018学年度高三年级十七模考试数学试卷(文)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一个项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合,集合,则集合（）A．B．C．D．2.已知复数(为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为,则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若,,，的平均数为3，方差为4,且,,,，，则新数据,的平均数和标准差分别为（）A．-4-4B．-416C．28D．-244.已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点，双曲线的渐
2、近线方程为,则实数（）A．3B．C.D．5.运行如图所示程序,则输出的的值为（）A．B．C.45D．-11-6.已知，，则的值为（）A．B．C.D．7.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A．6B．9C.12D．188.已知,点在线段上,且的最小值为1,则()的最小值为（）A．B．C.2D．9.函数的图像大致是（）A．B．C.D．10.若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点，则经过点、且与相切的圆共（）A．0个B．1个C.2个D．4个11.设函数.若,且，则的取值范围为（）-11-A．B．C.D．12.对于函数和，设;,若所有的,，都有，
3、则称和互为“零点相邻函数”.与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分，把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13.若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列.类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于时，数列也是等比数列．14.函数的图象在点处的切线方程是,则．15.已知是区间上的任意实数,直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为．16.设锐角三个内角所对的边分别为,若,则的取值范围为．三、解答题（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤.）17.已知数列为公差不为0的等差数列，，且,，成等差数列（1）求数列的通项公式；-11-（2）若数列满足，求数列的前项和.18.在测试中,客观题难题的计算公式为,其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度0.90.80.70.60.4测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错)：学生编号题号123451×√√√√2√√√√
5、×3√√√√×4√√√××5√√√√√6√××√×7×√√√×8√××××9√√×××10√√√√×（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号12345实测答对人数实测难度（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；（3）定义统计量，其中为第-11-题的实测难度，为第题的预估难度().规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.19.四棱锥中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.（1
6、）求证：；（2）当面面时，求三棱锥的体积.20.设点、的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是.（1）求点的轨迹的方程；（2）直线与曲线相交于两点，若是否存在实数，使得的面积为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.21.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.二选一：请考生在22、23两题中任选一题作答，并在相应题号前的方框中涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数，)（Ⅰ）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；-11-（Ⅱ）在
7、以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）设，求证：.-11-试卷答案一、选择题1-5:CADCB6-10:ABBAD11、12：BB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）设数列的公差为由，且,，成等差数列，得，即，得，得，解得或(舍去)所以数列的通项公式为.（2）因为所以18.（1）每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表：题号12345实测答对人数88772-11-实测难度0.80.80.70.70.2所以,估计120
8、人中有人答对第5题.（2）记编号为的学生为，从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有10种.其
