资源描述：
《第2课时数字问题与几何图形的面积问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时数字问题与几何图形的面积问题知识要点基础练数字问题1.如图是2017年的某刀的刀历,在此刀历上用一个正方形任意圈出2x2个数，它们组成正方形(如2,3,9,10),如果圈出的四个数屮最小数与最大数的积为128,则这四个数的和为(B)1:2•3:145678：910：111213141516171819202122232425262728293031A.40B.48C.52D.562.若两个数的和是14•积是45,则这两个数的差是一4或-4.3.有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2,求这个两位数.解:设这个两位数字的个位数字为兀，则十位数字为(x-2).根据题意，得
2、10(x-2)+x=3x(x-2),原方程可化为3<・17兀+20=0,(3兀・5)(兀・4)=0,解得=-^2=4.因为兀为整数，所以号不符合题意,x=4.10(廿2)+兀=24,所以这个两位数是24.知识点2面积问题1.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等冃.互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米,则可列方程为(C)100米A.100x80-l00x-80x=7644B.(100-x)(80-x)+x2=7644C・(100讥)(80•兀)=7644D.100x4-80x=3562.如图所示，在一幅长为
3、80cm,宽为50cm的长方形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅长方形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x的值是(B)A.2.5B.5C.6D.103.如图，利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽.解:设垂直于墙的一边为xm,得兀(5&2x)=200,解得兀1=25卫=4.•:另一边为8m或50m.答:矩形长为25m、宽为8m或矩形长为50m、宽为4m.综合能力提升练1.（兰州中考）王叔叔从市场上买一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角
4、各减掉一个边长为xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（C）A.(80-x)(70-x)=3000B.80x70-4x2=3000C.(80・2x)(70・2x)二3000D.80x70-4?-(70+80)x=3000&如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m,另--边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（A）A.7mB.8mC.9mD.10m9.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增长到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是
5、正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600汗,设扩大后的正方形绿地边长为兀m,则下列方程正确的是（A）A.x(x-60)=1600B.x(x+60)=1600A.60(x+60)=1600D.60(x-60)=16009.有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3,个位上数字与十位上数字Z积等于这个两位数的
6、•若设十位上数字是兀,则可列方程是(B)2A.x(x+3)二一[10兀+(兀+3)]32B.%(x-3)=
7、[10x+(x-3)]2C.x(x+3)=-[10(x+3)x+x]32D.x(x-3)=-[10(x-3)+x]311•一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后，用水加满;
8、第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L.则每次倒出的液体是20L.12.—次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小明统计一共握手28次，这次聚会的人数是_8・13.某两位数的十位数字与个位数字Z和是5,把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为736,求原来的两位数.解:设原两位数的十位数字为匕则个位数字为(5-x),由题意，得[10x+(5-x)][10(5-x)+x]=736,整理，得込5兀+6=0，解得x=2/2=3.当x=2时,5・x=3,符合题意，原两位数是23.当x=3时,5■兀=2,符合题意，原两位数是32.答:原来的两位数是2
9、3或32.12.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮.要使草地总面积为468nF,那么通道的宽应为多少？解:设通道的宽应为兀g如图所示，把三条道路“平移”到矩形的两边，则种植草皮部分的矩形的长为（30・2x）m,宽为（20讥）m,根据题意得（30・2x）（20・x）=468,方程整理得疋・35兀+66二
