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《2015中考数学复习第14讲-二次函数的实际应用最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第14讲二次函数的实际应用KAOCHANJIEDU炖识清单化01-考点iig读考点扌=1描考点1实物抛物线步骤①建立平面直角坐标系；②利用①问题.法确定抛物线的解析式；③利川二次函数的性质解决:常见类型桥梁、隧道、体育运动等【易错提示】当题目屮没有给出塑标系时，处标系选取的不同，所得解析式也不同.考点2二次函数在销售问题中的应用~~①读懂题意，借助销售问题中的利润等公式寻找②；②确定函数解析式；③确定二次函?③，解决实际问题.【易错提示】在求二次函数最值时，要注意实际问题中白变量的取值的限制对最值的影响.考点3二次函数在面积问题中的应用步骤①根据
2、几何知识探求图形的;②根据面积关系式确定函数解析式；③确定二次函舟⑤,解决问题.考点4灵活选用适当的函数模型~~①由题冃条件在坐标系中描出点的坐标；②根据点的坐标判断⑥：③由⑦确定｝解析式；④将其他各点或对应值代入所求解析式，检验函数类型确定得是否正确；⑤利用所求函数的1解决问题.【易错提示】建立两数模型解决实际问题时，题目小没有明确函数类型时，要对求出的函数解析式进行验证，防止出现错解.••…阿方法技巧］■1•二次函数在实际牛活中有着广泛的应用，解题时可采用列表、画图象等方法辅助思考.2•应用二次函数知识求实际问题的最人值或最小值时，一定要考虑
3、顶点（横坐标、纵坐标）的収值是否在自变量的収值范围之内.GEGEJIPO02-各亍击破问ia情歸化命题点1实物抛物线例1（2014•盐城）如图，排球运动员站在点0处练习发球，将球从0点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y5）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h.已知球网与0点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距0点的水平距离为18m.（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球-•定能越过球网，乂不出边
4、界，求h的取值范围.【思路点拨】（1）根据h=2.6和函数图象经过点（0,2）,确定二次函数的解析式；⑵令x=9,求y值，若y32.43,则球能过网，反之则不能•令y二0,求x值.若xW18,则球不出界，反之就会出界；或者令x=18求y,若y>0则出界，否则不出界；（3）把二次函数化为只含有字母系数h的形式.然后令x=9时y>2.43,且当x二18时yW0,从而确定h的取值范围.【解答】方法归纳：利川二次函数解决实物抛物线形问题时，要把实际问题中的已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后根据求解的结果转化为实际问题的答案.题组训练1.（201
5、3・仙桃）2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）.若不考虑外力因素,2Q1（羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系尸飞為［，则羽毛球飞出的水平距离为2.如图，小河上有一•拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE二8米,抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时
6、刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h二-丄(t-19)2+8(0WtW40)fL当水而到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请128通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？命题点2二次函数在销售问题中的应用例2(2014•滨州模拟)某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.(1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最人？最人利润是多少元？
7、【思路点拨】⑴根据定价，算出对应销售量，然后求当刀利润；(2)每月的销售利润二单件利润X月销售量，得二次函数关系式，然后转化为顶点式求最大利润.【解答】方法归纳：木题最示问的是伟价，而关系屮给出的是涨价，一定要分清二者的关系，这是一个易错点•这类题一般设涨价或者降价为x元，得二次函数关系式.最后将结果化到售价即可.题组训练1.(2013•衢州)某果园有100棵橘了树，平均每一棵树结600个橘了.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个,则果园里增种卫棵橘子树，橘子总个数最多.2•某种商品的
8、进价为每件50元，售价为每件60元，每个刀可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，贝IJ每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，
