资源描述：
《浙江省杭州及周边地区2013-2014学年高二下学期期中联考数学理试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二学期期中杭州及周边地区重点中学联考高二年级数学试题卷考生须知：1.本卷满分120分，考试时间100分钟；2.答题前，在答题卷密封区内（或答题卡相应位置）填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置;3.所有答案必须写在答题卷（或答题卡）上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷（或答题卡）。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线>/3x-y-4=0的倾斜角为（▲）A、60°B、30°C、120°D、150°2、直线厶：x+my--=0,Z2：m2x+y+1=0互相垂直，则m
2、的值为（▲）A、0B.、0或一1C.、-1D、0或13.已知/，加是两条不同的直线，Q是一个平面，则下列命题正确的是（▲）A.若/丄丄则mHaB.若IIIm,mua,贝QIHaC.若/丄a,/〃加，则加丄aD.若/〃加,///a,则mHa4、已知方程仝—+丄=1表示椭圆,2m"-1m则m的取值范围是A、V241(_oo厂予2(予,+oo)(0,+x)▲)D、（¥，12（1,+呵5、设"则ttx2+4y2>4,,^ux>2且吃1”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、如图，在圆锥P-ABC轴截而PAB是边长为
3、2的正三角形，E为PB小点，点C,F三等分弧AB,则下列判断正确的是（▲）A、EF//PCB、EF丄ABC、EF//平面PACCFD、EF与PA异面且所成角为60°7、己知某儿何体的三视图如图所示，分别为正方形、直角三角形，等腰三角形（单位：cm）,则该儿何体的体积是（▲）83A、—cm3C>4cm3B、8cm3D、8、点P(x,y)同吋满足：sin&-x+cos&•y=l和(兀一1)，+y?§1,A^7TB、27TC、2£_V
4、-3r32当/?时，点P所构成的区域面积（▲）9、过点（a,0）（a>0）的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B,在抛物线准线x
5、=・l上存在一点C,使CA・CB最小时，a的值（▲）A、1B、2C、4D、与直线AB斜率有关2,210、已知双曲线亠一二=l（d>0#>0）的左右焦点分别为F
6、,F2,渐近线为厶，仁，以F
7、F2为直径的crb~~圆在第一象限与厶交于点P,在第二象限与厶交于点Q，且OF}+OP=WQa>Oy则双曲线的离心率是（▲）A、2C、V3D^V23二.填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11、在空间直角从标平面内，点P（1,1,0）关于平面yoz的对称点为M,则M点从标为o12、已知圆仕一1）2+0—2）2=2上一动点M,与直线厶x+y+l=0,则M至畀的最短距离
8、是。13、所有棱长均为2的三棱柱ABC-BXCX屮，ZA.AB=ZA.AC=60则三棱柱ABC-AXBXCX的表面积为。14、过点（0,1）作曲线y=Inx的切线，则切线方程为。15、圆O］半径为1,圆02半径为2,且丨0102丨=2,动圆M与圆°、圆02都相切（外切或内切），则动圆圆心M的轨迹所表示的曲线离心率为。16、圆心在抛物线x」2y上运动，且过点A（O,1）的圆与x轴交于点M,N,则IMNI=17、正方体ABCD-A^C.D,棱长为1,点P在线段DD】上，点Q在线段BC上，且PQ=V2,PQ中点为M,则直线BM与平面A,ADD,所成角的正弦值
9、最大为三、解答题：（共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）18、（本题满分12分）已知AABC三顶点A（4,3）,B（一1,1）,C（丄,3）。219、（本题满分12分）三棱锥P-ABC中,别为BC、AC中点。（1）证明AC丄平面PDEPA=PB=PC=3,ZBAC=90°,AB=2,AC=4,点D、E分（2）求二而角B-PE-D的余弦值20、(本题满分14分)已知函数f(x)=x-ax,g(x)=-上匕，(°>0)。x(1)求函数/(Q的极值；离心率」2短轴顶点为A,B,过点(2)若在区间[l,c](*2.718...)上存在
10、一点兀，使得/(x0)</?>0）CTb~P(0,2)的直线为2,当直线/与椭圆C相切时，切点为(±V3,-)O2(1)求椭圆C的方程(2)若直线Z与椭圆C交于两点E,F时，连接AE,BF(如图)交于点为M,证明：点M是否在定直线上，若是，求出该直线，若不是，说明理由。2013学年第二学期期中杭州及周边地区重点中学联考6巧+414.『=4兀+1•ea/22高二年级数学（理科）参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABC
11、DBCADAB二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11.（
