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《浙教版初中数学专题一数和式第三课时(因式分解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙教版初中数学专题一数与式第三课时（因式分解）一、单选丿1.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是()A.x2+5x-1=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-42.（2017＞常德）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a(m+n)二am+anC.10x2-5x=5x(2x-1)3.多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是(A.2xyB.24x2y34.多项式2x2+6x3中各项的公因式是()A.x
2、2B.2xB.a2-b2-c2=(a-b)D.x2-16+6x=(x+4))C・-2xC.2x3(a+b)-c2(x-4)+6xD.以上都不对D.2x25•把多项式xax+b分解因式,得（x+1）(x・3)则ab的值分别是（）A.a=2,b=3B.b=-3D.a=2,b=-36.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A.x2-1B.x2+2x+1C.x2-2x+lD.x（x・2）-（x-2）7.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.x2-y28.分解因式x2-4x-5的结果应是(
3、)A.(x・l)(x+5)B.(x+1)(x・5)9.若m>J,则多项式m3-m2-m+l的值为(A.正数B.负数10.下列分解因式正确的是()A.—X24-4x=—x(x+4)C.x(x一y)+y(y-%)=(%-y)2二.填空题C.-x2-y2D.x-y2C.(x+1)(x+5)D.(x・1)(x・5))c.非负数D.非正数x2+xy+x=x(x+y)D.%2—4%+4=(%+2)(%—2)1.分解因式：a3-a=2.分解因式9a—a3=,2x2—12%4-18=3•在实数范围内分解因式：.4.（2015*绵阳
4、）在实数范围内因式分解：x2y-3y=.5.因式分解：x3-5x2+4x=.6.分解因式：a2b（x-y）3-ab2（y-x）2=.7.已矢口『+ab=5,ab+b2=-2,a+b=7,那么a-b=.三、计算题1•因式分解：(1)x2-xy-12y2；(2)a—6a+9-b22.已知:
5、x+y+l
6、+
7、xy-3
8、=0,求代数式xy3+x3y的值.1.已知x=V3+1.，他2一2兀一3励灌.2.解方程：x2-3x+2=0.四.综合题(共4题；共38分)1•先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+
9、2(x+y)+1.解：将"x+y"看成整体，令x+y二A,贝！
10、原式=A2+2A+1=(A+1)2再将"A"还原,得：原式二(x+y+1)2.上述解题屮用到的是“整体思想〃，整体思想是数学解题屮常用的一•种思想方法，请你解答下列问题:(1)因式分解：1+2(x-y)+(x-y)2=.(2)因式分解：(a+b)(a+b-4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.2.阅读下列多项式因式分解的过程：x2-2x-8=x2-2*x*l+l2-l2-8=(x-1)
11、2-9=(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法〃，请你根据上而的材料解答下列问题：(1)利用完全平方公式填空：x2+8x+()2=(x+)2；(2)用"配方法〃把多项式x2-6x-16分解因式;(3)如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围.3•现有若干张如图1所示的正方形纸片A,B和长方形纸片C.图1图2图3(1)小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他
12、得到了一个等式：；(2)小王再取其中的若干张纸片(三种纸片都要取到)拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形，则n可取的正整数值是，并请你在图3位置画出拼成的长方形:(3)根据拼图经验，请将多项式a2+5ab+4b2分解因式.4.(2017*湘潭)由多项式乘法：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到"十字相乘法"进行因式分解的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)示例：分解因式：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2x3=(x+2)(x+3)(1)尝试：分解因式
13、：x2+6x+8=(x+)(x+)；(2)应用：请用上述方法解方程：x2-3x-4=0.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】因式分解的意义【解析】【解答】A.右边不是积的形式，故A错误；B.右边不是积的形式，故B错误；C.x2-9=(x+3)(x-3),故C正确.D.是整式的乘法，不是因式分解选C【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的
