2017年云南省民族中学高三适应性考试（三）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届云南省民族中学高三适应性考试(三)数学(文》试题一、选择题1.已知全集A=x2-x-2<0,xg={x

2、lg(x+l)<1,%gZ},则Ar^B=()A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}【答案】D【解析】集合A={兀一兀一2S0,xw7?}=[-1,2],vlg(x+l)

3、.2【答案】B【解析】z=—2+i,则兰旦=_2+i+3=l±l=_i+i,模为J(-l)2+l2=72,z+2-2-i+2-i7故选B.3.已知点A(2,0),B(3,2),向量5=(2,2),^alAB,则同为()A.y/5B.V3C.2^6D.4【答案】A【解析】万•AB=(2,2)%,)=+A==>Q=—,a=V22+A2=V5,故选A.4.已知函数/(兀)满足/(兀)=/(一兀)，且当兀丘(一8,0)时，/(x)+xf*(x)<0成(1(]则a.b.c的立，若6/=(2°-6)./(2

4、06)?/7=(ln2)-/(ln2),c=log2-•/log2-,X丿S丿大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b【答案】D【解析】构造函数h(x)=xf(x),rtly=/(x)是R上的偶函数，『=兀是R上的奇函数，得/?(x)=xf(x)是R上的奇函数,力(兀)在(-oo,0)递减,在(0,+8)递减,得3>20-6>1,0206>ln2.推出结果，即b

5、执行该程序框图（图屮“dMODb”表示d除以方的余数），若输入的a,b分别为485,270,则输出的/?=（）/•人“，/A.0B.10C.5D.55【答案】c【解析】由辗转相除法得485与270的最大公约数为5,故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循坏结构、伪代码，其次要重视循坏起点条件、循坏次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A

6、.4V3+8+2V19B.4的+8+4佰C.8^3+8+4719D.8^/3+8+2y/9【答案】B【解析】由三视图可知该三棱锥底面是边长为4的正三角形，而积为4的，两个侧而是全等的三角形，三边分别为2厉，20,4,面积之和为4脑，另一个侧面为等腰三角形，面积是丄x4x4=8,故选B.2点睛：（1）解决本类题目的关键是准确理解儿何体的定义，真正把握儿何体的结构特征,可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；（2）解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以

7、利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.3.曲线y=-x2在点（2,1）处的切线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积为（）1112A.1B.—C.—D.—243【答案】B【解析】由k=l,直线方程为y=x-,当兀=0时，y=-；当y=0时,x=1.S=1xlxl=—,故选B.2211&已知sin2a=—,则tancr+=()4tana81011A.-B.——C.—D.4333【答案】A【解析]由sin2a二二2sin6TCOS6K=3:-,即.3smacosa=—481sinaCO

8、S6T18j,•••tana++—,故选A.tanacosasincrsinacosa39.下列说法中，正确的个数是（）①若/（兀）=一+a为奇函数，则a=丄；I1②“在ABC屮，若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是假命题；③“三个数a,b,c成等比数列”是“b=阪”的既不充分也不必要条件；④命题“X/xw疋一『+150”的否定是“玉/?,卅—球+1>0”A.0B.IC.2D.3【答案】C【解析】对于①，若=+a为奇函数，则/（0）=0,解得°丄，所以I1①不正确；对于②，“在MBC屮，若s

9、inA>sinB,由正弦定理可得a>b，则A>B”的逆命题是真命题，所以②不正确；对于③，“三个数a,h,c成等比数列，则h2=ac",/.b-±4ac,若a=b=c=0,满足b=y[ac,但三个数a,b、c成等比数列不成立，・・・“三个数a,b,c成等比数列”是“b二辰”的既不充分也不必要条件，所以③正确;对于④，命题“/xeR,x3-x2+l<0"的否■定是“3x0gR,总-总+1>0”，满足命题的否定形式，所以④正确，故选C.（兀、ji10.将函数=sin--