2017全国高考理科数学试题与答案-全国卷1

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区

2、域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交冋。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={xx<1}9B={x3x

3、x<0}B.AB=RC.AB={x

4、兀>1}D.AB=02.如图,正方形畀几刀内的图形來自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.

5、在正方形内随机収一点,则此点取自黑色部分的概率是1711A.一B.一C・一4823.设有下而四个命题/?,:若复数z满足丄eR,贝ijzeR;Z4p2:若复数z满足z2eR,贝

6、JzGR;P3:若复数Z],z2满足Z]Z2GR,则Z,=z2;p4:若复数ZWR,则zeR.其中的真命题为A.P,P3B・P,PaC.PjP3D.P2,P44.记S”为等差数列{色}的前〃项和.若為+@=24,56=48,贝i{afl}的公差为A.1B.2C.4D.85.函数/(兀)在(-oo,+oo)单调递减,且为奇函数.若/(

7、1)=一1,贝9满足一15于(兀一2)51的兀的取值范围是A.r-2,2]b.r-uic.[0,4]0.[1,316(1+占)(1+卅展开式"的系数为A.15B.20C.30D.357.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.168.右面程序框图是为了求出满足3-201000的最小偶数那么在。和=1两个空白框中,可以分别填入A.A>1000和尸"1则下面

8、结论正确的是B.A>1D.A<1000和於卅29.2兀已知曲线G:尸cosx.G:产sin(2屮——),3A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移兰个单位长度,得到曲线GA.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移兰个单位长度,12得到曲线0B.把G上各点的横坐标缩短到原来的丄倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移巴个单位长度,得26到曲线G1兀C.把G上各点的横坐标缩短到原来的一倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移壬个单位长度,21210.己知

9、F为抛物线Gy=4x的焦点,过尸作两条互相垂直的直线厶,12,直线厶与C交于久〃两点,直线厶与C交于〃、F两点,贝ij

10、^

11、+l^l的最小值为A.16B.14C.12D.1010.设小%为正数,且2V=3y=52,贝I」A.2%<3y<5zB・5z<2X3yC.3X5*2/D.3j<2K5z11.儿位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:己知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,

12、8,16,…,其中第一项是2°,接下來的两项是2°,21,再接下来的三项是2°,21,22,依此类推。求满足如下条件的最小整数加2100且该数列的前川项和为2的整数幕。那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。12.已知向量②〃的夹角为60。,&二2,“

13、二1,则

14、a+2i

15、=.x+2y<13.设x,尸满足约束条件<2x+y>-1,则z=3x-2y的最小值为.x-y<014.已知双曲线C:三_斗=1(臼>0,方>0)的右顶点为儿以力为圆心,b

16、为半径做圆力,圆力与双曲线a~b~Q的一条渐近线交于必、八厂两点。若ZJZ4A-600,则C的离心率为o15.如图,圆形纸片的圆心为0,半径为5cm,该纸片上的等边三角形/!臆的中心为0。D、E、尸为圆0上的点,HDBC,/ECA,〃分别是以BC,CA,力〃为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA.加为折痕折起△加C,△庇使得〃、E、F重合,得到三棱锥。当△/!%的边长变化

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