2018-2019学年高二上学期第一次素质测试数学试卷

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1、一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分。1、已知集合A={1,3,5},E={x

2、(x-l)(x-3)=0}，贝ljAAB=(A.0B.{1}C.{3}D.U，3}2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(正视图侧视图lTj俯观图A.2B.4C.6D.123、执行如图所示的程序框图，输出的s值为().A.2B.4C.8D.164、已知sin(;r+a)=-丄，则(ana=()A.2a/2B.—C.±—D.±2^2445.函数/（x）=x2-x-2的零点是（A.B.2C.-1和2D.(-1,0)和(2,0)6.要得到函数y=sin2x的图象，只需将

3、函数y=sin（2x--）的图象（）D・向左平移Z6A•向右平盼B.向右平移扌C•向左平移扌7.如果向量a=(1,2),b=(3,4),那么2a-b=()A.(-1,0)B.(-1,-2)C.(1,0)D.(1,-2)sin70°cos20°+cos70°sin20°(A.0B.-1C.1D.sni50°9、在ABC中，角4,B,C所对的边分别为d,bc,若acosA=bcosB,则AABC为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10、已知0

4、gb11.为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为（）A2厂1小1flA.-B.—C.-D.-324612.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(-3-x)=f(3-x),当-3

5、13.某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8•若用分层抽样抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为.14.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2x-3,则f(-2)的值为・f2x-y>0x15.设变量3满足约束条件Ix+y23，则z=2x+y的最小值为.16.方程f｛x)=x的解称为函数/(兀)的不动点，若/(兀)=上二有唯一不动点，x+2且数列｛色｝满足。严丄，丄丄］,则知严•2陥】2”丿■三、解答题：本大题共6小题，满分70分17.(木题满分10分)已知a=2fh=

6、3a与〃的夹角为120，求(1)6Z-/?；(2)a+b18.(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC-AiBQh中，D、E分别是AB、BB】的中(1)证明：BC］〃平面A］CD；(2)AA广AC=CB=2,AB=2Q,求三棱锥-a】de的体积13.(本题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,(Z?-c)(sinB+sinC)=a(sinA-sinC).(1)求B的值；(2)若b=3，求4BC面积的最大值.20、(本题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),

7、...,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图・观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在口20,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为［门0,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段［120,130)21、(本题满分12分)已知二次函数/(兀)对xeR都有/(兀+1)_/(兀)=2兀+2成立，且/(D=3・(1)求函数/(x)的解析式；3(2)若函数g(x)=f(x)-(1+2m)

8、x+1(me/?)在,七o)上的最小值为-2,求实数加的值.22、(本题满分12分)记©为差数列｛%｝的前n项和，已知色+坷2=24S„=121⑴求匕｝的通项公式；⑵令仇二一-—,©=bZ+……+乞，若247；,-m>0对一切nM成立，求实加的最大值.参考答案一、选择题1—5、DCCCC6-10、DACDD11—12、DC二、填空题如图所示，当x"，"2吋，“2x+y的最小值为416、1009三、解答题17、(1)-3；(2)1(1)cib=

9、a

10、

11、/?

12、cosl20