14有理数的乘法和除法

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1、1.4有理数的乘除法(第1课时)教学目标:1•能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。2•经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。3.培养学牛主动探索，积极思考的学习兴趣。教学重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。教学难点：积的符号的确定。教具准备：多媒体课件制作。教学时数：1课时。教学过程：一、复习导入。1・请叙述有理数的乘法法则.2.计算：(1)

2、-5

3、X(-2)；(2)(一丄)X(-9)；(3)0X(-99.9).3二、互动新授。1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.例如：计算：IX(-1)

4、X(-7)=—IX(-7)二-7；又如：(+2)X[(-78)xl]=(+2)X(-26)=-52.6我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号.观察：下列各式的积是正的还是负的？(1)2X3X4X(-5)；(2)2X3X4X(-4)X(-5)；(3)2X(-3)X(-4)X(-5)；(4)(-2)X(-3)X(-4)X(-5).易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关.教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个

5、数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数.1.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积.三、范例学习。例3：计算：501(1)(-3)X-X(--)X(--)；65441(2)(-5)X6X(--)X上.54解：(1)(负因数的个数为奇数3,因此积为负)591•原式=-3X-X-X-654二-8(2)(负因数的个数是偶数2,所以积为正)41原式二5X6X)X丄二654观察下式，你能看岀它的结果吗？如果能，说明理由？7.8X(-5.1)XOX(-19.6)归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0,积等于0,

6、这是因为任何数同0相乘，都得0.四、完成练习。课本第32页练习.思路点拨：先观察题冃是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，(1)、(2)题都是多个不是0的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，(3)题是几个数相乘，口其中有一个因数为0,所以直接得结果0・五、课堂小结。本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0,积就为零.六、作业布置。1.课本第38页习题1・4第7题第(1

7、)、(2)、(3)题板书设计：1.4.1有理数的乘法1、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数.2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。1・4有理数的乘除法(第2课时)教学目标：1.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简.2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算.3.培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.教学重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则.教学时数：1课时.教学过程：一、复

8、习导入.1.小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数.2.求下列各数的倒数：(1)--；(2)—0.125；(3)-1.4二、互动新授.引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8一(一4)・根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8・因为(-2)X(-4)二8所以8H-(-4)=-2①・另外，我们知道，8X(-丄)=-2②4由①、②得8H-(-4)二8X(-1)③4・③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数-.探

9、索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(aHO)可以转化为乘以呢？[例如(-10)4-(-4)]从而得岀有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.这个法则也可以表示成：a4-b=a•—(bHO),b其中a、b表示任意有理数(bHO)三、范例学习。两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数和除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零.这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用.例5：计算:(

10、1)(-3