2015--2016学年度第一学期高二文科数学月考试卷三

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1、2015---2016学年度第一学期高二文科数学月考试卷三一.选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.经过两点A(4,2y+l),B(2,一3)的直线的倾斜角为込，则y=()4A.-1B.-3C.0D.22.已知集合A={x

2、(-)X<1},集合B={x

3、lgx>0},则AB=()2A.{xx>0}B・{xx>}C.{xx>}{xx<0}D・053.已知a是第二象限角，sin宿，则cosa等于()5A，-乜1213c.51312D，134.复数z满足：(—•)=5；贝ijz=()A.—2_2iB--2+2ic.2

4、-2zD・2+2,5•一个体积为12亦的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的而积A.6a/3B・8C・8a/3D・126.执行如图所示的程序框图，输出的()A・29B・44C・52D・62(第5小题)7.将函数y=J5cosx+sinx(xGR)的图象向左平移m(m>0)个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是()JTJIJIA.B.C.D.6.不论£为何值，直线(2—1)兀-伙-2)〉，-伙+4)=0恒过的一个定点是()A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)7.圆G：(x-1)2+0—1)2=1关于直线x+y=Q对称的圆C2的方程为()

5、A.(x+l)+?(y—1尸=1B.(x-l)+2(y+l)2=lC.(兀+l)+2(y+l)2=]D.(X+1)+2O—IF=1或a_])+2O'+HZ=]10.设变量x,，2x-y-2<0y满足约束条件x-2y+2>0,x+y-l>0则S警的取值范围是()A.[1,」]B.2C.[1，2]D.[丄，2]211・已知函数f(x)-x'+2x+3,若在区间［-4,4］上任取一个实数Xo,则使f(x0)20成立的概率为(A.12.若-AB•丄252a,3为两个不同的平面，m,n为不同直线，下列推理:D.1①若a丄B,m±a,n丄B,则直线m±n；②若直线m〃平面a,直线n丄直线m,则直

6、线n丄平面a；③若直线m〃n,m丄a,nuB,则平面a丄平面B;④若平面a〃平面B,直线ni丄平面B,nua,则直线m丄直线n；其中正确说法的个数是()A.1B・2C・3D・4二、填空题。(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)2x,x<3,13.若函数f(x)=°“且f(f(2))>7,则实数m的取值范围是3xm,x314.己矢口直线3兀一4y+a=0与圆x2-4x+y2-2y+l=0相切,则实数a的值15.已知圆0：x2+y2=4,则过点P(1,一命)与圆0相切的切线的方程为・15.在数列｛叮中，已知G严1,陥严-丄，记S”为数列｛色｝的前71项和，则1（本题满分12分）在中，

7、内角力，B,C的对边分别为日，b,c.已知三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.b=2乔，ZB—2ZA=0・(1)求cos/1的值；（2）求c的值.18.（本题满分12分）己知数列血｝是等差数列，且绚=2吗+°2+色=12・（I）求数列仏｝的通项公式;（II）令®=色3气“尺）•求数列｛仇｝前n项和的公式.19.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].（I）求图中d的值；（II）根据频率分布直方图

8、，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（要求写出计算过程，结果保留一位小数）；（III）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）Z比如下表所示，求数学成绩在［50,90）之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)兀:y1：12：13：44:520.（本题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD中，AB//CD,加丄AD,且AB=AD=-CD=l.现以AD为一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将止方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂肓，M为ED的中点，如图2.（1）求证：AM〃平面BEC；（2）求

9、证：BC丄平面（3）求点D到平面BEC的距离.19.（本小题满分12分）己知圆C:/+y2+2x-4y+3=0（1）若圆C的切线在兀轴和y轴上截距相等，求切线的方程；（2）从圆C外一点P（x,刃向圆引切线PM,M为切点，0为坐标原点，且pm=pc,求『q的最小值.20.（本小题10分）已知直线/7:ax+by+l=0（a,b不同时为0）,12（a~2）x+y+a二0.⑴若庆0,且厶丄人求实数日的值；⑵当治3,且厶〃厶时,求直线厶与厶之间的距离.2