基于状态空间方法超声弹性成像的研究

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1、浙江大学硕士学位论文摘要本文基于状态空间方法结合生物力学模型提出了一种新型的迭代型超声弹性成像后期重建算法，以非入侵性方式对组织内部弹性材料参数分布进行成像。目前存在的主流弹性成像后端重建的方法可以分为两类：直接转换法与迭代计算方法。我们提出的算法通过引入有限元模型(FE)构建生物力学模型对组织组织内部任意点上运动状态进行估计，同时代入扩展卡尔曼算法(EKF)联合测量值进行多次迭滤波直至收敛，最后得出一个最优估计。因而我们提出的基于状态空间方法的弹性成像算法属于是基于模型迭代型算法。与之前的弹性成像算法相比最大的优势在于可以达成定量的重建，也就是说可以对真实材

2、料参数成像，而大多数传统的处理算法或是基于内部应力场的均匀分布的假设，抑或是仅仅线性迭代求最优解，只能得到对比度地定性重建，已经越来越无法满足临床的需求。本文算法研究的最核心问题在如何有效引入一个约束模型，对被噪声干扰的测量值进行有效地修正，从而在最大程度上消除噪声的影响。由于无论多完美的模型进行预测时计算得到的结果与真实理想值之间总会存在着一定的误差，即所谓预测误差或模型误差，会影响到最后的重建结果。之前的所有基于模型的迭代算法都未能将这误差考虑在内，而在本文中由于我们采用的是随机状态空间方法来进行估计运动信息与材料参数分布信息，我们将所有的状态变量都视为随

3、机变量同时也考虑到了预测噪声的影响。类似于控制理论中的状态空间方法，其中的力学模型与理论值之间的差距我们定义为一种噪声处理过程，这种具备现实意义的生物力学模型约束也可视为滤波处理：我们首先根据生物力学关系建立起力学模型，将问题转换到状态空间，得到描述力学模型计算的预测方程，加载边界条件后，我们可以计算出组织内部任意点的完整位移场信息；同时我们通过测量数据得到另一个描述超声仪器采集的测量方程。通过两个方程间的多次迭代相互修正，其中我们用一方差矩阵来代表状态向量的取值方差，其值会在迭代过程自动调整直到收敛。通过不断地迭代计算我们最后取得最小均方差意义(MMSE)上

4、浙江大学硕士学位论文捅要的最优值。需要强调的是，我们将模型误差与测量误差都简化假定为相互独立的高斯白噪声分布。这一假设与真实情况存在一定误差，但较之以前的方法已经有了很大的进步。目前，我们的算法有效性通过了仿真实验、模具实验与临床实验的验证并得到良好的结果的支持。关键词：随机有限元方法，生物力学模型，弹性成像浙江大学硕士学位论文AbstractAstochasticmodel-basedfilteringapproachisdevelopedtoreconstructtheelastographicimagesinthispaper．Theadvantageo

5、fthismodel-basedreconstructionalgorithmOVertheconventionalsWain-basedapproachesis：strain-basedapproachescallonlyprovidethedistributionofrelativeelasticitybecauseoftheassumptionofuniformedinternalstressdistribution，whileourmodel-basedalgorithmcarlprovidethedistributionofrealelasticit

6、yusingrealisticfiniteelement(FE)orbio-mechanicalmodelconstraints．However,howtodefinearealisticmodelconstraintintheenvironmentofelastography,especiallysmileultrasoundelastography,isreallyachallengebecauseofthediscrepanciesbetweenthemodelandimagedata．Inthispaper,astochasticstatespacea

7、pproachisproposedtogeneratetheelastographicimagethroughthesimultancousestimationofmaterialspropertiesandkinematicfunctionsfromlultrasoundelastographicdatausingtheconstitutivelawoflinearelasticisotropicmaterial，whichhasbeenwelladoptedinsmileelastography．Uponthestatespaceapproach，thed

8、iscrepanciesbetween