人教版九年级上册数学课本知识点归纳(1)

《人教版九年级上册数学课本知识点归纳(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、人教版九年级上册数学课本知识点归纳第二■一章二次根式—、二次根式1.二次根式：把形如需@no)的式子叫做二次根式，表示二次根号。2.最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。3.化简：化二次根式为最简二次根式(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。4.同类二次

2、根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。5.代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。6.二次根式的性质(1)(V^z)2=a{a>0)Ma>0)(2)Q=一a(ci<0)（3）=4a•4b（a>0,b>0）（乘法）R半（ano,b）（4）Fb4b（除法）二、二次根式混合运算1.二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。2.二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除

3、，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。第二十二章一元二次方程—、一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式曲+加+*0（心0）,其中血2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。二'降次解一元二次方程1.降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程（不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次）2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解

4、的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如X2=b或（兀+0）2的一元二次方程。根据平方根的定义可知，兀是b的平方根，当/虫0时,兀+°=±丽，x=-a±4b9当b〈0吋，方程没有实数根。3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式亍±2ubf（a+b）2,把公式中的a看做未知数x,并用X代替，则有x2±2bx+b2=（x±b）2o配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方（写成平方形式）、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不是实数根。4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二

5、次方程的解的方法。一元二次方程W+bx+c=0（心0）的求根公式:—b+b-—4ciccx=——二^（沪一4ac>0）当戸-4购〉0吋，方程有两个实数根。当戸-4必二0时，方程有两个相等实数根。当沪-4购＜0时，方程没有实数根。5、因式分解法：先将一元二次方程因式分解，化成两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解叫因式分解法。这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。三、一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程圧+加+*0（心0）中，b2_4ae叫做一元

6、二次方程川+加+*0（心0）的根的判别式，通常用“△”来表示，即厶=吳—4ac四、一元二次方程根与系数的关系如果方程血2+加+20（20）的两个实数根是引勺，由求根公式-b±y/b2-4ac（沪一4ac>0)可算出Xj+x2第二十三章旋转一'旋转1、定义：把一个图形绕某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前后的图形全等。二、中心对称1、定义：把一个图形绕着某一个点

7、旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线±）且相等。3、判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中

8、心对称图形，这个店就是它的对称中心。5、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P‘(-x,-y)6、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,-y)o7、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x,y)关于y轴的对称点为P‘（-X,y）o第二十四