2018届湖南省株洲市高三年级教学质量统一检测(二)文科数学(解析版)

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1、株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)文科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,若,则实数的值不可能为()A.-1B.1C.3D.4【答案】B【解析】分析:由不等式的性质和交集性质得到或,.详解::集合,A∩B={2},∴或,∴实数的值不可能为1.故选B.点睛:本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.2.设复数满足,则()A.B.C.D.2【答案】A【解析】分析:把已知等式变形,利用复数

2、代数形式的乘除运算化简,再由复数模的计算公式求解.详解:由,得故选A.点睛:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题.3.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,是的前项和,则等于()A.-8B.-6C.0D.10【答案】C【解析】分析:由成等比数列,可得再利用等差数列的通项公式及其前项和公式即可得出.详解::∵4成等比数列,∴,化为解得则故选D.点睛:本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.4.设向量,若,则()A.B.C.-1D.-3【答案】D【解析】分析:

3、利用,即可求出,再利用两角和的正切公式即可得出.详解:∵,,即.,故选:B.、两角和的正切公式是解题的关键.5.下列各组命题中,满足“‘’为真、‘’为假、‘’为真”的是()A.在定义域内是减函数:偶函数;B.,均有是成立的充分不必要条件;C.的最小值是6;:直线被圆截得的弦长为3;D.抛物线的焦点坐标是过椭圆的左焦点的最短的弦长是3.【答案】B【解析】分析:分别判断命题的真假,结合复合命题真假关系进行判断即可.详解:A.在和上分别是减函数,则命题是假命题,是真命题,则是假命题,不满足条件.B.判别式,则,均有成立,即是真命题,是成

4、立的必要不充分条件,即是假命题,则“‘’为真、‘’为假、‘’为真”,故B正确,C.当时,的最小值不是6,则是假命题,圆心道直线的距离d则弦长l,则是假命题,则q为假命题,不满足条件.D.抛物线的焦点坐标是,则是真命题,椭圆的左焦点为,当时,,则,则最短的弦长为,即是真命题,则¬q是假命题,不满足条件.故选:B.点睛:本题主要考查复合命题真假判断,结合条件分别判断命题p,q的真假是解决本题的关键.综合性较强涉及的知识点较多.6.,中,,在线段上任取一点,则的面积小于的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据条件可求出,

5、进而得出,从而可求出的面积,即可得出要求的概率值.详解:由得:;的面积小于的概率为.故选C.点睛:本题考查向量数量积的计算公式,三角形的面积公式,以及几何概率的计算方法,属于中档题.7.设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的图象一部分可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:求出函数的导数,得到切线的斜率的函数的解析式,然后判断函数的图象即可.详解:由可得:即,函数是奇函数,排除选项B,D;当时,,排除选项C.故选:A.点睛:本题考查函数的导数的应用,函数的图象的判断,是基本知识的考查.8.《九章算术》中盈不足章中有这样

6、一则故事:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里,日增一十二里;驽马初日行九十七里,日减二里.”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和,设计框图如下图.若输出的的值为360,则判断框中可以填()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.详解:模拟程序的运行,可得S=0,i=1执行循环体,S=290,i=2不满足判断框内的条件,执行循环体,不满足判断框内的条件,执行循环体,不满

7、足判断框内的条件,执行循环体,不满足判断框内的条件,执行循环体,不满足判断框内的条件,执行循环体,不满足判断框内的条件,执行循环体,不满足判断框内的条件,执行循环体,由题意,此时,应该满足判断框内的条件,退出循环,输出的值为360.可得判断框中的条件为.故选:C.点睛:本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题9.已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:由题意可得函数的周期为求得.再根据当时,恒成立,,由此求得的

8、取值范围.详解:函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为,故函数的周期为若对恒成立,即当时,恒成立,,故有,求得结合所给的选项,故选D.点睛:本题主要考查正弦函数的周期性、值域,函数的恒成立问题,属于中档题.10.已知某空间几何体的三视图如图所示,左

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