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1、该气体的热力学能的增量为多少？解理想气体的热力学能E=—」RT“2氧气为双原子分子，i=5氧气的摩尔数为—=1A所以△£=乡护(T2_G=
2、(P2岭一PM)5・7如图所示，一定质量的理想气体，沿途中斜向下的直线由状态力变化到状态B,初态时压强为4.0x105Pg体积为1.0x10%,末态的压强为2.0x1004,体积为3.0x10%,求此pMO5Pa过程中气体对外所做的功。解理想气体做功的表达式为W=pdV,其数值等于"V图屮过程曲线下所对应的面积。W=*(几+/")(%—匕)=-x(2.0+4.0)x105x(3.0-1.0)x10~3=6.0xl02(J)5
3、-8如图所示，系统从状态A沿ACB变化到状态B,有334/的热量传递给系统，而系统对外做功为126Jo(1)若系统从该状态A沿ADB变化到状态B时，系统做功42J,问有多少热量传递给系统；⑵当系统从状态B沿曲线BEA返回到状态A时，外界对系统做功84丿，问系统是吸热还是放热？传递热量多少？⑶若Ed-Ea=167J,求系统沿AD及变化U寸，各吸收多少热量?解(1)对于过程ACB,对于过程Eb-Ea=Qacb-WACB=334-126=208(7)Qadb=(Eb-乞)+%=208+42=250(丿)⑵对于过程QbeA=^a-Er^Wceab=-208-84=-292
4、(7)负号表示放热。对于过程DB,Qdb=(Eb-Ea)-(Ed-EJ=208-167=41(J)5・9将压强为1.013x100°、体积为lxlOf/?的氧气，自0°C加热到160°C,问:(1)当压强不变时，需要多少热量？(2)当体积不变时，需要多少热量？(3)在的呢高压和等体过程中各做了多少功?解氧气的摩尔数为—空=W3X107的=4.46xIO」闷)“RT、&31x273氧气为双原子分子,1=5CVm=-/?=-x8.31=20.8(J-mol-'-K~[)22•=cpm=(-+1)/?=-x8.31=29.1(J•moH)(1)当压强不变时，系统做吸热为
5、Qp=JpdV+AE=nCp(7；-7；)=4.46xl0~2x29」x(433—273)=2.08xl02(J)(2)体积不变时，系统做吸热为Qv=AE=nCv(T2-T{)=4.46xl0~2x20.8x(433-273)=1.48xl02(J)JpdV=『nRdT、(3)在等压过程中所做功为=4.46x10'2x8.31x(433-273)=59.3(J)在等体过程中，气体体积不变，故所做功为零。做功求法二：用热力学第一定律QME+W来求解。AE=nCVm(◎—£)=4.46xl0_2x20.8x(433-273)=1.48xl02(J)=2/；-AE=2.
6、08xl02-1.48xl02=59.3(J)必=QV-A£=1.48x102-1.48x102=05-10如图所示，1加引的氢气，在压强为1.013x1()5Pq，温度为20°C时，体积为％,现通过以下两种过程使其达到统一状态：(1)保持体积不变，加热使其温度升高到80°C,然后令其作等温膨胀，体积变为2V0;(2)先使其作等温膨胀至体积为2%，然后保持体积不变，加热使其温度升高到80°C。试分别计算以上两种过程中，气体吸收的热量，对外所做的功和热力学能的增量。解(1)氢气的等体摩尔热容为CVm^R在AtB等体过程中，气体不做功，热力学能增量为AE1AE,=Cv
7、mT=-RAT=-x8.31x60=1.25x103(J)i22在BtC等温过程屮热力学能不变，氢气体积从％变化到2%,气体对外所做的功为=/?Tln—^=8.31x353xln2=2.O3xlO3(J)v()在AtBtC过程屮，气体吸收热量为Qabc=AE,=1.25x103+2.03x103=3.28x103(J)(2)在A-^D等温过程中，热力学能不变，气体对外做功为必2V分%=/?7^In-^=8.31x293xIn2=1.69x103(J)在DtC等体吸热过程中气体不做功，热力学能增量为AE2AE2=CvAT=-R^T=Ix8.31x60=1.25x1
8、03(J)在AtDtC过程中，气体吸收热量为Qadc=A£2+W2=1.25x103+1.69x103=2.94x103(J)pMO5Pa2.0261.013O2.243.36V/xlO-37n35-12有1加引单元子理想气体做如图所示的循环过程。求气体在循环过程中吸收的净热量和对外所做的净功，并求循环效率。解气体经过循环所做的净功W为题图中1t2t3t4t1线所包围的面积，即W/=(p2-p1)(V2-V1)=(2.026一1.013)x1x(3.36-2.24)x10-3=1.13xlO2(J)根据理想气体的状态方程pV=—RT得AT4=£厶冬=41・0(K)
9、aMR在等
