选修2-1高二数学综合检测卷

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1、实用标准综合检测卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知命题p：任意x∈R，x2－x＋>0，则綈p为(　　)A．任意x∈R，x2－x＋≤0B．存在x∈R，x2－x＋≤0C．存在x∈R，x2－x＋>0D．任意x∈R，x2－x＋≥0答案　B解析　全称命题的否定是特称命题．2．双曲线－＝1的焦距是(　　)A．4B．2C．8D．与m有关答案　C解析　依题意，a2＝m2＋12，b2＝4－m2，所以c＝＝＝4.所以焦距2c＝8.3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x

2、＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　先求出两条直线平行的充要条件，再判断．若直线l1与l2平行，则a(a＋1)－2×1＝0，即a＝－2或a＝1，所以a＝1是直线l1与直线l2平行的充分不必要条件．文案大全实用标准4．已知圆M：x2＋y2＋2mx－3＝0(m<0)的半径为2，椭圆C：＋＝1的左焦点为F(－c,0)，若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为(　　)A.B．1C．2D．4答案　C解析　圆M的方程可化为(x＋m)2＋y2＝3＋m2，则

3、由题意得m2＋3＝4，即m2＝1(m<0)，∴m＝－1，则圆心M的坐标为(1,0)．由题意知直线l的方程为x＝－c，又∵直线l与圆M相切，∴c＝1，∴a2－3＝1，∴a＝2.5．对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：6＝＋2＋3，则(　　)A．四点O，A，B，C必共面B．四点P，A，B，C必共面C．四点O，P，B，C必共面D．五点O，P，A，B，C必共面答案　B解析　由6＝＋2＋3，得(－)＝2(－)＋3(－)，即＝2＋3.由共面向量定理，知P，A，B，C四点共面．6．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2

4、)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　)A.B．3C.D.答案　A文案大全实用标准解析　由抛物线的定义知，点P到该抛物线的准线的距离等于点P到其焦点的距离，因此点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和即为点P到点(0,2)的距离与点P到焦点的距离之和，显然当P，F，(0,2)三点共线时，距离之和取得最小值，最小值等于＝.7.如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足＝－＋，则

5、

6、2的值为(　　)A.B．2C.D.答案　D解析　由题意可知

7、

8、＝1，

9、

10、＝1，

11、

12、＝.〈，〉＝45°，〈，〉＝4

13、5°，〈，〉＝60°.∴

14、

15、2＝2＝2＋2＋2－·＋·－·＝＋＋2－×1×1×＋1××－1××＝.8．已知命题p：“若a>b>0，则logab>0时，有loga>0，不一定有a>b>0，因此逆命题不正确，故否命题也不正确．文案大全实用标准9．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直

16、，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC的夹角为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　如图所示：SABC＝×××sin60°＝.∴VABC－A1B1C1＝SABC×OP＝×OP＝，∴OP＝.又OA＝××＝1，∴tan∠OAP＝＝，又0<∠OAP<，∴∠OAP＝.10．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O、所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使

17、A1B1

18、＝

19、A2B2

20、，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　

21、A解析　由双曲线的对称性知，满足题意的这一对直线也关于x轴(或y轴)对称．又由题意知有且只有一对这样的直线，故该双曲线在第一象限的渐近线的倾斜角范围是大于30°且小于等于60°，即tan30°<≤tan60°，文案大全实用标准∴<≤3.又e2＝()2＝＝1＋，∴

22、≤0，∴－1≤a≤3.12.如图，在四面体OABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝________.(用a，b，c表示)答案