湖南省衡阳八中08-09学年高一上学期期中考试(数学)

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1、衡阳市八中2008—2009学年高一上学期期中考试（高一数学必修1）考生注意：本卷共三道大题,21道小题•满分100分，考试时间120分钟.一.选择题：（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.请将唯一正确答案的代号填在大题后的表格中,没有填在指定位置的答案无效.）1.设集合={1,2,34,5},A={1,3},B二{2,3,4},则=A.{3}B.{5}C.{1,2,4,5}D.{123,4}2.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是A.15B.25C.35D.463.与函

2、数y=x有相同图象的一个函数是A.y=B.y=—C.y二'（q>0且gH1）D.y=ogaaxx4.已知集合P={x

3、0

4、0y=log^XD.f：x-*y=2A5.若/(10Aj=x,则f⑶的值是A.]g3B.logg106.下列根式与分数指数幕的互化屮,C.103D.38910正确的是丄-y/~X=(-X)2(X>0)(x>0)B.A.7.D.在定义域上既是奇函数又是增函数的是疔=y3(),<0)X3=-y[x(x主0)A.y=xB.y=——%C.y=x

5、3D.y=x2-4A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定10.当01时，在同一直角坐标系中，函数）；=。一”与y=的图象是ABCD二.填空题：（本大题共5道小题，每小题4分，满分20分.请将正确答案填在题后的横线上.）11.若集合A={x

6、3

7、3

8、题：（本大题共6道小题，满分50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，只有最后结果的不给分.）13.（本题满分8分,每小题4分）⑴计算:2V3xVL5xV12（2）设lna+lnb=21n（a-2b）,求log,—的值.・b14.(本题满分8分)设集合A={xe/?

9、2x-8=0},B={xeRx2+=0}；(1)若加=4,求AuB;(2)若BuA,求实数加的取值范围.】8•（本题满分8分）求函数加=仁鶯°）的零点.19.（本题满分8分）/］、bg3X求函数y=—12丿的最大值与最小值.20.（本题满分8分）冬季來临，商场销售某品牌羊毛衫.根据往年情况，购买

10、人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少•把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，且统一以标价出售.假设每人只买一件，问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最犬利润只是一种“理想结果”，如杲商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元？20.（本题满分10分）已知定义域为/?的函数f（x）二二学纟是奇函数.2V1+a（1）求的值；（2）用定义证明：/（X）在/?上是减函数；（3）已知不等式/（logw

11、）+/（-!）＞0恒成立，求实数加的取值

12、范围.（高一数学必修1）参考答案10C选择题：（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1234567BBDBACC二.填空题：（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）11.三.16.{x

13、7(ab)=ln(a—2b)2nab=(a—2b)2a2—5ab+4b‘=0=>(d—b)•(d—4

14、/?)=0•・•a>0,b>0,d—2b>0.・•・q—方>b>0,从而tz=4/?,—=4.b15.・・•log,y=log24=2一b17.(1)当加=4时A={xe7?

15、2x-8=0}={4},B={xe/?

16、x2-10x+16=0}={2,8}；・••AuB={2,4,8}4分(2)若BeA,则或者B=0或者B=A.当B=0吋，有△二[—2(/7?+1)]2—=4(2/72+1)v0,得加v—■-;当B=A吋，有△二[―2(/7?+1)]2—4m2=4(2/72+1)=0,且—2(加+1)_得加不存在；故实数加w一丄）