苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案1

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1、苏教版五年级数学一一公因数和最大公因数教案1教学内容：教科书第26-27页的例3、例4和ldquo;练一练rdquo;,练习五的第1-5题。教材简析：例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过ldquo;铺rdquo;的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似,这里不再重复。例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大

2、依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。教学目标1.通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2.经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程,进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。1.在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教学难点：理解公因数，最

3、大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教具准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片；边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学方法：自主探索、观察发现方案一教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？(4)4为什么不是12和18的公因数?揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。二、自主探索，用列

4、举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出：就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成ldquo;练一练rdquo;重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第1题：填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些

5、，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题：3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？方案二教学过程：一、创设生活情境1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯

6、分就能整齐地铺满地面砖呢？学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。12分米师：怎么铺？会多出来吗？18分米学生说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长2分米的正方形地面砖铺。师：怎么铺？学生说出：每行铺9快，铺6行。师：有没有其它铺的方法？学生说岀：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。师：还有其它铺的方法吗？让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块,铺2行。师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？小红爸爸要铺得快

7、一点，那一种铺法最好？二、引导自主探索1、自主探索、形成概念师：那我还要问一问，你们是怎么想岀可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数②1、2、3、6是18和12的公有的因数师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？让学生说出：能，只有4个，个数是有限的师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？师：谁给它起个名字？由此