九级数学下学期期末考试试卷(含答案)

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1、金题教育期末测试一、选择题1．抛物线的顶点坐标是（A）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）2．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（B）A．20米B．18米C．16米D．15米3．如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（D）A．10B．12.5C．15D．17.53、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1，下列结论：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0④a－b+c>0．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4

2、.已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数（C）①abc＜0②a-b＋c＜0③a+b+c＞0④２c=３bA．１B．２C．３D．４5．如图所示，G为△ABC重心(即AD、BE、CF分别为各边的中线)，若已知S△EFG=1，则S△ABC为（D）A．2B．4C．8D．12二、填空题4/411.将抛物线先沿轴方向向左平移2个单位，再沿轴方向向下平移个单位，所得抛物线的解析式是。7、已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图1所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和=。图112.如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40

3、m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为：。13.墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝。14．如图，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为。(第12题)(第13题)(第14题)三、16.在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC。DBCAEF16．提示：证明：∠A=∠FEC，∠ADE=∠EFC。18.已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经

4、过（0，1），求这个二次函数的解析式。4/418.。ABDCE20．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。20．135m。提示：先说明△CDE∽△CBA.23．如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？23．解：∵∠C=90°，BC=8，AC:AB=3:5，∴设A

5、C=3x，则AB=5x。根据勾股定理得，即，。∵x为正数，∴只取，∴AC=6，AB=10。设经过y秒后，△CPQ∽△CBA，此时BP=2y，CQ=y。∵CP=BC－BP=8－2y，CB=8，CQ=y，CA=6。∵△CPQ∽△CBA，∴。∴，∴y=2.4。设经过y秒后，△CPQ∽△CAB，此时BP=2y，CQ=y。∴CP=BC－BP=8－2y。∵△CPQ∽△CAB，∴。∴，4/4∴。所以，经过2.4秒或者经过后两个三角形都相似。17、已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)若DE∥AB交A

6、C于点E，请再写出另一个与△ABD相似的形，并直接写出DE的长．19、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．4/4