重庆市育才中学2020级高二上开学考试数学（理科）无答案

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1、绝密★启用前重庆市育才中学高二（上）开学考试理科数学2018.9注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卷一并交回.满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则下列不等式一定成立的是（）

2、A.B.C.D.2.在中，若，则（）A.B.C.D.3.直线与直线平行，则（）A.B.C.D.4.已知的解集是，则不等式的解集是A.B.C.D.5．设变量满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的值为A.3B.C.D.7.在等比数列中，，则等于（）A.3B.9C.27D.818.已知，则（）A.B.C.D.9.已知直线过点，且在轴上的截距互为相反数，则直线的方程为（）A.B.C.D.10.直线恒过定点，则的最小值为A.6B.7C.8D.911.设点，若在圆

3、上存在点，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.在中，分别是的对边，三边成等差数列，且，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点在直线的两侧，则实数的取值范围是。14.在中，，则。15.已知数列满足，则。16.已知恒成立，则实数的取值范围是。三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知关于的不等式为（1）求解该关于的不等式；（2）若该不等式对任意的恒成立，求参数的取值范围。18.（本小题满分12分）从某

4、学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间。将测量结果按如下方式分成8组：第一组、第二组、…、第八组。下图是按上述方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六、七、八组人数依次构成等差数列。（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm（含180cm）的人数；（2）求第六、七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件的概率19.（本小题

5、满分12分）在中，角对应的边分别为，已知.（1）证明：；（2）求的最小值。20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且任意正整数满足。（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和。21.（本小题满分12分）已知圆心在轴上，半径为2的圆位于轴右侧，且于直线相切。（1）求圆的方程；（2）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交不同两点且的面积最大？若存在，求出点的坐标以及对于的面积；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分12分）已知数列满足：，且是函数的零点。（1）求；（2）设，求证：数列是等差数列，并求

6、的通项公式；（3）设，不等式恒成立，求实数的取值范围。