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《黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com理科数学试题一、选择题1.如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为，那么抛物线的方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据焦点位置设抛物线方程，再根据焦点坐标确定p.【详解】因为抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为，所以可设抛物线的方程为，因为所以，选C.【点睛】本题考查抛物线标准方程，考查基本求解能力.属于基础题.2.已知圆的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据条件设圆的标准方程，再代入点（-1，-1）坐标
2、得半径，即得结果.【详解】因为圆的圆心坐标为(2,-3),所以设圆的方程为，因为圆过点(-1,-1)，所以，即，展开得，选D.【点睛】本题考查圆的标准方程，考查基本求解能力.属于基础题.3.圆的参数方程为，(为参数，)，若Q(－2，2)是圆上一点，则对应的参数的值是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】-14-【分析】将点坐标代入圆参数方程，解得参数即可.【详解】因为Q(－2，2)是圆上一点，所以，，因为，所以，选B.【点睛】本题考查圆的参数方程，考查基本求解能力.属于基础题.4.以下四个命题中，正确的是（）A.若,则三点共线B
3、.若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底C.D.为直角三角形的充要条件是【答案】B【解析】【分析】根据向量表示确定A错误，根据基底条件确定B正确，根据向量数量积定义得C错误，根据直角三角形直角确定D错误.【详解】因为中，所以三点不一定共线，因为为空间的一个基底，所以不在同一个平面，因此也不在同一个平面，从而构成空间的另一个基底，因为,所以不恒成立，因为为直角三角形时A角不一定为直角，即不一定成立，所以D错误，综上选B.【点睛】本题考查向量表示、基底概念、向量数量积定义，考查基本分析求解能力.属于基础题.5.设分别是双曲线的左、右
4、焦点．若点在双曲线上，且，＝（）A.5B.3C.7D.3或7【答案】D【解析】【分析】-14-根据双曲线定义求.【详解】因为,即,所以＝3或7，选D.【点睛】本题考查双曲线定义，考查基本求解能力.属于基础题.6.已知椭圆，分别为其左、右焦点，椭圆上一点到的距离是2，是的中点，则的长为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据三角形中位线性质以及椭圆定义可得结果.【详解】由椭圆定义得，因为，所以因为是的中点，所以=4，选D.【点睛】本题考查椭圆定义，考查基本求解能力.属于基础题.7.双曲线（）的焦距为4，一个顶点是抛物
5、线的焦点，则双曲线的离心率等于（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据焦距得c，根据抛物线方程得抛物线焦点坐标，结合双曲线顶点得a，最后根据离心率定义求结果.【详解】因为双曲线的焦距为4，所以c=2,因为抛物线的焦点为(1,0)，所以a=1,因此离心率为,选A.【点睛】本题考查抛物线有关性质以及双曲线离心率，考查基本求解能力.属于基础题.-14-8.已知点，，直线相交于点，且它们的斜率之积为.则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设P点坐标,根据斜率公式列方程，化简得轨迹方程，最后根据范围去杂.
6、【详解】设,则，选A.【点睛】本题考查直接法求轨迹方程，考查基本化简求解能力.属于基础题.9.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.8【答案】C【解析】【分析】设P点坐标,根据向量数量积化简，最后根据点P在椭圆上消元，根据二次函数性质求最值.【详解】因为点和点分别为椭圆的中心和左焦点，所以O(0,0),F(-1,0)设,则,因为点P在椭圆上，所以,因此，因为对称轴，所以当时取最大值6，选C.【点睛】本题考查函数最值以及向量数量积坐标表示，考查基本分析求解能力.属于中档题.10.
7、若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数（）A.至多一个B.2C.1D.0【答案】B-14-【解析】【分析】先根据直线和圆没有交点，得关系，再根据关系确定点位置，最后根据点与椭圆位置关系确定交点个数.【详解】因为直线和圆没有交点，所以，,因此点在椭圆内部，从而过点的直线与椭圆必有两个交点，选B.【点睛】本题考查直线与圆位置关系以及点与椭圆位置关系，考查基本分析求解能力.属于中档题.11.已知直线与抛物线C：相交于A、B两点，F为C的焦点，若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据抛物线定义得A,B横坐标关系
8、，进而求得B点坐标，最后根据斜率公式得结果.【详解】设，因为，所以，因为，所以，因此，选D.【点睛】本题考查抛物线定义以及直线与抛物线位置关系，考查基本分析求解能力.属于中档题.12.双曲线（）的左、右焦点分别为，过作圆的切线交双曲线
