浅谈小学数学基本思想方法

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1、浅谈小学数学的基本思想方法江苏涟水圣特外国语学校张玉荣【摘要】《标准（修订稿）》把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基木技能、基木思想、基本活动经验。基木思想是数学的精髓，数学思想方法不像数学知识一样被明明白白地写在教材里，而隐含在教材中，需要教师去挖掘、提炼出来，并贯穿到教学过程中。小学数学中蕴含着哪些最基木的数学思想方法呢？木人粗浅的见解：观察比较思想方法、分类方思想方法、抽象和概括思想方法、数形结合思想方法、化归思想方法等等是最基本的思想方法。【关键词】小学数学基本思想方法《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》总体目标明确要求：通过义务教育阶

2、段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《标准（修订稿）》把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基本思想是数学的精髄，在教学活动中“基本思想”将是主线，但是数学思想不像数学知识一样被明明白白地写在教材里，而隐含在教材中，需要教师去挖掘、提炼出來，并贯穿到教学过程中。小学数学屮蕴含着哪些基木的数学思想方法呢？粗浅的见解，举例子如下：一、观察和比较思想方法从逻辑学角度看，观察和比较是重要的思维方法，现代数学思想方法把观察法和比较法看作是最基本的数学思想方法

3、。观察是思维的窗口，是认识的开始，是解决问题的基础，可以说科学上的重大发现多起源于观察。欧拉、牛顿、门捷列夫等著名的科学家都非常推崇观察。观察对数学学习是十分重要的，数学概念的形成，命题的发现，解题方法的探索，都离不开观察。良好的观察力是使学生学好数学的基本条件，也是激发学生的数学探索精神、引发数学发现的源泉。例如，苏教版小学数学第一册第一单元《数一数》教学要求：通过活动，初步感受“看”和“数”能了解生活中的现象和事物，是学习数学的方法。可见，观察法这一思想方法对数学学习是多么重要。比较是通过观察，分析对比研究对象的共同点和差异点。它是认识事物的最基本的思想方法之一

4、。列宁说：“任何比较只是拿所比较的事物或概念的一个方面或几个方面来相比，而暂时地和有条件地撇开其他方面。”例如，苏教版小学数学第一册第二单元《比一比》教学要求：让学生开展简单的比较活动，经历并体验比较的过程，学习比较的方法，为以后的数学学习作思想方法上的准备。可见，比较方法的重要性。又如，在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。二、分类思想方法数学中的分类是按照数学对象的相同点和差异点，把研究对象按某种“标准”分成几部分的一种思想方法。按照某一标准，凡分在同一部分的物体，都具有相同点；凡分在不同部分的

5、物体，都具有相异点。分类和比较是相随相伴的，分类离不开比较，分类能促进比较。例如，苏教版小学数学第一册笫三单元《分一分》教学要求：通过分一分的活动，初步体验简单的分类，学习分类的方法，为以后学习数学打基础。分类方法的重要性可见一斑。又如，自然数的分类，若按是不是2的倍数分为奇数和偶数，按因数的个数分质数和合数还有1。乂如，三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。三、抽象和概括思想方法抽象和概括是两种非常重要的数学方法，任何

6、数学概念、数学命题、数学理论的形成都离不开抽象和概括。抽象是在头脑屮把同类事物的共同的、本质的特征抽取出来，并舍弃个别的、非本质特征的思维过程。这里的关键词有两个，抽取和舍弃，抽取的是事物的本质特征，是我们要给予单独考察的。而舍弃的是事物的非本质特征。概括就是把个别事物的某些属性推广到同类事物屮去或者总结同类事物的共同属性的思维过程。概括包含两方面，一是推广，把个别事物的某些属性推广到同类事物中去，二是总结，把同类事物的共同属性总结出來。例如，学习“角”的概念时，就要分析组成“角”的各种特征，将非本质特征一一形状、位置、角度等与本质特征一一端点、射线区别开，并把本质

7、特征抽取111来，这就是抽象过程。再通过概括，形成了角的概念。“角是由一个端点引出的两条射线所组成的图形”。抽象和概括是两种不同的数学方法，抽象侧重于分析和提炼。而概括侧重于归纳和综合。但二者又有着密切的关系。抽象是概括的基础，概括是抽象的发展。四、数形结合思想方法所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽彖的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形彖化、简单化，使学生看得见棋至摸得着，使学生易于接受。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表