各种几何图形计算公式

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1、23/2323/2323/2323/2323/2323/2323/2323/2323/2323/2323/23多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨23/23斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺圆环体∧胎∨23/23球带体桶形椭球体a,b,c-半轴交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积(F)表面积(S)正方形23/23长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形23/23椭圆形a·b-主轴F=(π/4)a·b扇形弓形圆环部分圆环新月形 Ld/102d/103d/104d/105d/106d/107d/1

2、0 P0.400.791.181.561.912.252.5523/23抛物线形等多边形土方开挖体积:V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡系数²×高度³23/2323/23几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)23/23S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2

3、sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sinα梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=πd=2πrS=πr2=πd2/4扇形r—扇形半径C=2r+2πr×(a/360)23/23a—圆心角度数S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r]

4、-(r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh/3棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1-上底面积V=h(S1+S2+4S0)/623/23

5、S2-下底面积S0-中截面积h-高圆柱r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2)直圆锥r-底半径h-高V=πr2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r-半径d-直径V=4/3πr3=πd2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体R

6、-环体半径V=2π2Rr223/23D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径=π2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)23/23

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