对空射击声学靶脱靶量测试系统的精度分析

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1、对空射击声学靶脱靶量测试系统的精度分析来源：兵工学报1999   作者：   发表时间：2009-12-0914:30:56   兵工学报19991　概述　　空气动力学理论指出：当弹丸以超音速在大气中飞行时，便在弹丸的头尾部形成一激波。该激波的波前波后轨迹形成一个如图1.1所示的顶点在弹丸头部的锥体，波前呈一锥面，在垂直于波前方向以声速运动，锥面的半角μ=sin-1(1/Map)取决于超音速弹丸马赫数Map。当弹丸激波扫过检测点时，其空气压力迅速从静态压力P0增到超压P0+P1，并随时间和空间衰减到次压P

2、0-P2，最后恢复到到P0，形成如图1.2所示的N波信号。其复杂的干扰可能涉及3或4次的压力波动。N波的幅值和两幅值间的宽度取决于弹丸的特性，弹速以及弹道到检测点的法线距离等。图1.1　激波Fig.1.1　Shockwaves图1.2　N波信号Fig.1.2　Nwavesignal　　所谓脱靶距离就是指火炮瞄准靶射击过程中，弹丸飞经靶附近时距靶心的最短距离，在图1.3中，当弹丸由B点运动到C点时，弹丸在B点产生的激波沿波阵面的法线方向传播到A点。假设A点放一传感器，则弹丸在B点产生的激波传播到A点的距离为

3、dB，A点至弹道的距离R，它是计算脱靶距离基本量，由几何关系得图1.3　脱靶距离示意图Fig.1.3　SchemashowingdeviationsfromtargetsR=dBcosμ　(1.1)而sinμ=1/Map，则有　(1.2)综合N波宽度与传播距离、弹丸口径、弹形、弹长、弹速等参数的影响，可得出经验公式［1］　(1.3)其中，TF为N波时间宽度；Map为弹丸马赫数；C为声速；C1、C2为校准系数。　　基于测弹丸的N波方法，80年代国外研制出一种声靶系统。它是在等边四面体的四个角上安装传感器M1

4、、M2、M3、M4，如图1.4所示。图1.4　传感器阵坐标系Fig.1.4　Transducercluster　　通过测量弹丸激波扫过四个传感器的时间差ti来计算出激波的入射方向nk(单位矢量)，并在传感器阵坐标轴x的前端增加一个传感器M5，来确定弹道方向nb(单位矢量)。根据传感器M1～M5在阵坐标系的安装位置和火炮射击状态，可建立脱靶向量dM的计算式［1］　(1.4)弹道方向nb的方程　(1.5)其中，　　采用以上计算模型，系统的测试精度只能达到10％(1σ)。本文分析了影响其测试系统精度的主要参数和

5、误差来源，并提出了改善系统精度的途径。2　精度分析2.1　分析影响dM精度的参数　　在dM计算式中，dM与参数dB、d5、nk、nb、Map(或Vp)、rs、I5、t5、Vm、x有关系。在这些参数中，rs是瞄准点S在传感器阵坐标系中的向量，I5是传感器阵心到传感器M5之间的长度。rs与I5是已知的不变量，x是坐标轴。靶速Vm是可较精确确定的或限制在很小的范围内变化，使之对dM精度影响不大。Vp或Map则可通过测量和查射表得到，其Vp或Map误差可控制在某一小范围内。测量值t5总是和Vp或Vm相乘，若Vp=

6、1000m/s，Δt5=10μs，则Vp.Δt5才引起误差0.01m，其值也是可忽略的，况且实际测量Δt5小于它，不会对dM产生大的影响，所以其精度主要受dB、d5、nk、nb的影响。在计算nb中，都要用到dB、d5、nk，所以其误差可能对nb有很大影响。实际上nk=(nkx、nky、nkz)是依靠测弹丸扫过M1～M4的时间间隔ti来计算的。实践证明，时间间隔ti也是可以精确测量的，故真正对nb起作用的误差是由dB、d5引起的，二者用相同测量方法而且表达式相似，只是所测到的TF值不同而已，分析其中一个，即

7、可以依此类推另一个。2.2　分析nb的计算精度　　(1.5)式是根据图2.1推导出来，即利用图2.1　测量弹道的向量图Fig.2.1　Vectordiagramgivingthemeasuredtrajectory　(2.1)然后从d5.d5=(E5-r5(t5)).(E5-r5(t5))推导出。通过解(1.5)式得nb=(nbx、nby、nbz)其实采用这种方法确定nb其精度很差，有时导致计算失败。　　对空射击脱靶量的测试精度是依靠地面立靶射击来检验的，所以先通过地面立靶射击来研究nb对精度的影响。在地

8、面射击时，靶不运动，Vm=0，所以a5=I5=1m(国外MDC-80系统的值)为一固定值，b5范围大约为0＜b5≤1即0＜2a5b5≤2。　　从(1.5)式之第一式的分子可知，它含有d25和d2B项，如果d5或dB，(特别是d5)含有误差，将对nbx计算产生很大影响，下面着重分析d5对nb的影响。　　nbx约束条件是｜nbx｜≤1即｜A1｜/｜A2｜≤1或｜A1｜≤｜A2｜≤2。实际测试中，在d5为5m时，若d5有0.1m的误