李明波化圆为方高精作图

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1、李明波化圆为方高精尺规作图郝锡鹏提要2008年2月中旬，李明波给出了一种简单的尺规作图法，以-的精确度作出了。一李明波用尺规高精度作出的方法古代数学三大难题是：用尺规作图法解决化圆为方、三等分角、立方倍体问题，它们已经被证明是不可能的，但是数学家们对求问题近似解的研究却是风起云涌，尤其是在化圆为方的问题上[1]。化圆为方问题是：用尺规作图法做一正方形，使它的面积等于给定圆的面积。其关键是作出，然后开平方既是。李明波作方法是：图1李明波高精化圆为方CAD图3/31如图1，用10等分圆半径所得的线段，作为中间过程的作图单位，即图1中的数据单位为。2以为直角顶

2、作直角，使两直边、；以为斜边作直角，使直边；以为直角顶作直角，使斜边。3在轴上取，过轴与圆交点作交轴于；在轴上取，则。二李明波给出的证明=≈3.14159265358。与3.14159265359之间的绝对误差约为。地球的半径是6400公里，若用李明波的方法去求作地球赤道长度，那么其误差仅为-0.1毫米。三评述1李明波用100以内的整数经过四则和开平方运算，得出了分3/3母为不超过4位整数的的二次无理近似值，如果要用分数去到达这一精度，需要用的第9个最佳渐近分数[1]833719/2653813.14159265358可是，它的分母已经是6位数字的整数了

3、，根本不便用于作图。2其实，李明波在1987年就发现了的四次无理近似值（误差约为），并用于尺规作图，论文[2]发表后，他才从中国著名的数学史家梁宗巨教授那里得知：拉马努金（S.Ramanujan,1887-1920）早已发现这个数并用在了化圆为方的近似作图上（于1913年），现仍处精度领先地位[1]。之后的李明波又在陆续寻找更佳数据，直到今年发现为止，用了21年的时间。3李明波在得到这一结果的过程中，不仅仅用到了几何学，更重要的是使用了数论，他目前正在研究其一般理论。4拉马努金是一位极具传奇色彩的数学家，被誉为印度国宝。李明波通过不懈奋斗终于突破了拉马努

4、金，使中国站在了这个被世界数学家广为关注的著名问题之颠！参考文献[1]陈仁政。说不尽的。北京：科学出版社，2005：195-202，207[2]李明波。作一条长为3.141592653的线段。鞍山钢铁学院学报，1990年第4期：1-2[3]郝锡鹏。李明波闲玩三等分角。津乾论坛~几何天地[4]郝锡鹏。李明波立方倍体高精尺规作图。津乾论坛~几何天地3/3