河北省中考数学试卷分析

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1、2013年河北省中考数学试卷分析一、试题特点2013年河北省中考数学试卷从考查形式和考查内容上与之前的中考试卷都有很大不同，可以说是很大的变革。1-16题为选择题，选择题从12道题变成16道题，分值从30分增加到42分。1~6小题每小题2分，注重基础的考查；7~16小题每小题3分，注重基础知识的灵活运用。第9题、第13题、第15题比较新颖。第6题为传统解答题的计算题实数运算的考查。第9题为2012年台湾省中考题改编，在2013年河北省中考说明题型示例选择题中也有出现。第13题利用组合图形考查三角形内角和与特殊图形内角，考查形式基础而灵活。第15题主要考

2、查学生的审题能力和空间想象能力，根据角度关系预估M点所在位置，需要学生有一定做题能力和做题技巧。17-20题为填空题，填空题从6道题变成4道题，分值从18分降到12分。第18题为传统的解答题中的计算题改编，为分式化简求值问题。第19题考查平行线的性质、角平分线的性质和三角形内角和，出题角度独特。第20题将规律归纳与高一数学函数周期性结合起来，很好地做到了初高中知识的衔接，能够得出坐标轴上每一线段的距离结合函数性质即可求解。21-26题为解答题，解答题从8道题变成6道题，分值从72分降到66分。2008年以来持续五年的解答题八大板块被分解。第21题为新定

3、义运算题，共2问占分9分，新定义运算题从传统的填空题变成解答题，主要考查学生函数知识的灵活运用能力，是函数与一元一次方程、一元一次不等式的结合。第22题为统计概率题，共4问占分10分。统计概率题变化也比较大，“条形图中存在的错误”和“小宇的分析是从哪一步开始出现错误”的问法新颖，用学生平时容易犯的错误和容易忽视的问题考查知识点。第23题为函数动点题，共3问占分10分。和传统的动点题目不同，此题动点P不是常规地从图形中线段端点开始运动，而是从线段中一点开始运动，需要学生转化为常规动点问题，即利用一次函数性质找出b=1+t的等量关系从而将函数的参数变为t。

4、利用题中所给点与线段的位置关系即可求解。第24题几何证明题，主要考查圆的证明与计算，共3问占分11分。在理解题意的基础上能够灵活运用全等三角形、相似三角形的判定和性质即可。第三问结合三角形面积计算公式将面积最大转化为高线最长即可求解，和传统动点题目的求面积思路方法一致。第25题为函数应用题，共4问占分12分。此题和传统应用题设问角度相同，但要真正理解题意需要学生能够认真审题，抓住题眼，找到等量关系。先分别表示W的两部分再表示Q，二三问主要考查学生对于二次函数性质和配方法的灵活运用。第四问等量关系比较好找，但是运算量很大，需要学生有较强的运算能力和毅力。

5、第26题为几何探究题，图17-2的原型在2013年中考说明题型示例中有已有出现，考查平面图形和立体图形的结合，需要学生有较强的空间想象能力和逻辑思维能力，需要根据题意分类讨论。探究部分学生需要理解BE、BC、CQ、BQ之前的关系，转化为直角三角形问题。拓展部分需要分类讨论，根据溶液不溢出转化为体积相等，再转化为底面积相等，根据梯形面积公式和三角形面积公式根据图形即可表示函数关系式。根据溶液不溢出得到BQ的最大距离再根据三角函数即可求得α的范围。延伸部分关键是根据α4/4的角度要理解到液面为三角形和梯形两层液面，利用相似三角形分别求出三角形的底和梯形的上

6、底运用三角形和梯形面积公式即可求出液面底面积，再根据液面高求出体积比较即可。此问难度大，运算量大，思维跨度大。二、知识点与分值分布题号考查内容解题关键点方法和技巧分值难易度第1题有理数运算列式计算2易第2题科学计数法1

7、母表示数抽到数为X，根据题意列式运算3易第10题反比例函数性质理解反比例函数的增减性排除法3易第11题相似三角形、菱形性质根据菱形性质得相似得对应边成比例测量猜测法3易第12题尺规作图、平行四边形的判定画矩形转化为画平行四边形3易第13题三角形内角和、周角度数转化为三个周角列式求值整体求值3易第14题求扇形面积阴影图形转化为扇形AOD，求扇形面积面积割补法3中第15题中点、三角形三边关系角度关系预估M点所在位置排除法3中第16题三角形面积计算、相似三角形根据定底动高得面积为一次函数排除法3中第17题概率计算A点为3面公共点3易4/4第18题分式化简求值

8、完全平方公式3易第19题平行线的性质、角平分线性质、三角形内角和根据平行和角平分线得到角BNM