资源描述：
《直升机旋翼颤振地一种有限元分析_符长青》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、直升机旋翼颇振的一种有限元分析’符长青料摘要本”一文用基于最小位能原理的有限元方法研完了直升机悬停时旋髯装卜挥舞一摆振揭合颤振。利用准定常二维片条理论求出气动载荷。由非线性运动方程求出定常,,。,状态桨叶变形假定桨叶绕定常状态解运动为小扰动确定颤振边界最后给出了。无铰旋翼桨叶的一个数字例子引言。直升〔’l机发展中面临的气动弹性力学问题特别突出颤振属于气动弹性问题中的稳定性问题,是一种破坏性很强的自激振功。直升机旋翼颤振是气动弹性力学领域中最复杂的问题之一。近年来的研究表明,非线性乃是直升机旋翼气动弹性问题的固有特性,当旋翼桨叶的21[,数学模型考虑了基于小应变和
2、有限斜率假设的中等变形时非线性项就会出现在桨叶的结构,,、。算子惯性算子和空气动力算子中最后得出的桨叶运动方程是非线性非自伴和非保守的,our。。s[“l直升机旋翼弹性桨叶基本的藕合运动方程已由Hbolt和Bk推导出来了以oe,,。后又由Hdgs和Dowell汇41Rosen和Friedmannl“1使能包括结构非线性加以推广,,直升机旋翼桨叶颤振计算过去大多采用整体模态法(如伽辽金法)利用旋转桨叶藕合或,,不祸合自由振型的线性迭加来表示桨叶的位移矢量假定平衡变形挠度大颤振运动绕平衡解为小扰动l7[。整体模态方法的缺点是很难适用于非均匀特性桨叶,代数运算工作量过
3、于庞,。大复杂以致使得人们无法利用它来处理真实旋翼桨叶的现实问题用有限元方法分析桨叶颤振,能起到直接离散桨叶非线性方程的作用,可以大大减少求,.解过程中的代数运算工作量计算要比整体模态法简单得多有限元方法可以准确地反映桨叶的外形、质量和刚度分布,还可以很方便地考虑各种参数对桨叶颤振边界的影响.有限元,,,。方法的适应性广灵活性大使用方便可以很容易地用来处理各种旋翼桨叶形式,,在本文中利用基于变分原理的有限元公式研究了直升机悬停时旋翼桨叶的挥舞一。,,振颤振问题桨叶被划分为若干简单的梁元素每个元素有两个节点每个节点有4个自由,。,,度元素矩阵是应用最小位能原理得到
4、的借助于节点自由度集合所有元素矩阵可得到桨叶的运动方程。将运动方程绕静平衡位置线化,获得桨叶线化颤振方程,再利用正交振型,,。法减少方程的数目最后根据所求出的特征位确定桨叶的颤振边界1。本文于984年9月收到.`作者为本院直升机专业的博士研究生。南京航空学院学报,。本文采用准定常片条理论来获得气动载荷但忽略了视在质量项的影响还假定轴向惯,。性力和哥氏力可以忽略从而可使扭转中心的轴向位移这个未知量从位能表达式中消去本,文的公式既适用子无铰桨件犷也适用于铰接式桨叶给出的数字结果是一个具有均匀特性的无铰桨叶的简单例子。,,,值得说明的是本文采取挥舞一摆振藕合运动方程主
5、要是作为一个例子来说明基于,。最小位能原理的有限元方法在旋翼颤振计算中的应用因此没有考虑扭转自由度的影响桨叶总位能,,直升机旋翼桨叶可以看作是一根弹性梁它的内侧一端安装在桨毅上而它的外侧一端。x,,,,是自由的选取直角坐标系,z固定在桨毅上以角速度Q随桨毅一起转动如图1所示。,,,,.桨叶剖面上取局部坐标刀雪原点位于弹性轴上刁轴沿剖面主中性轴如图2所示图1桨叶坐标系图2剖面坐标系x,,,,,,剖面位移通过弹性轴沿梦z方向上的位移u,。二分量来确定u。叨均是:的函数。,x,,由图3可知,z桨叶变形前剖面上一点坐标与局,:部坐标冲g的关系,=叮Coss一二sino(
6、1)z5neos=冲io+互s。其中O为沿桨叶展向变化的剖面桨距角桨叶变形后该点的,,z;:坐标x1功为图3任意点f的位移x,x。v’叮cossn一、’lsneos=+一(口一互is)(io+亡o)夕:=”+。cQs口一雪sino(2)之l5neos一脚+叮i口+亡o,忽略桨叶线应变表达式中的三次及更高次小量有。。刁。“cos“Sn。,`sn,`Cos一。,2`“一(一。)(o+二io)+亡(i。一。o)。冬(+、)(3)乙直升机旋翼颤振的一种有限元分析飞月。“。“e;其中一““为承受轴向力的剖{面面积。1/A应变能1.’,。Q桨叶应变能包括刊始正应力引起的位能
7、和振动弓起的应变能两部分相加得到应变!:能的线密度为Ul一,。。一d。`“+,E。d。犯,2{{喜呈:心一喜T(十w)1!石乙:。,,c。5,,5n2,。“5n尸,eos“+喜百,(0+山1o)+澳百了(1o一切o)(4)乙`一,一,丁之川·一。其中犷、。台轴}。力一。“为单位:度:的质量“为桨叶半径!:一`,;2〔`。J:;““2叮“`’一{1几负J,一Bl一。(。2+;2)J。。、;;,。`。2+“2’““““!1{{2.离心力位能单位长度上桨叶具有的离心力位能为“。。。、2,、“2“`2Zco“2Z一一。d):`。+(K““+U-城恤l(r一喜乙,J厂乙l
8、,`。’·5n2:,5n
