高中物理力学经典例题解析

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1、高中物理力学经典例题解析1．在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量mC=5千克，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为mA=1千克，mB=4千克。开始时，A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦可忽略，两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略。问：(1)当两滑块都与档板相碰撞后，板C的速度多大?(2)到两个滑块都与档板碰撞为止，板的位移大小和方向如何?分析与解：(1)设向左的方向为正方向。炸

2、药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动量守恒。设B获得的速度为mA，则mAVA+mBVB=0，所以：VB=-mAVA/mB=-1.5米/秒对A、B、C组成的系统，开始时都静止，所以系统的初动量为零，因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时，它们必静止，所以C板的速度为零。(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间：t1=(L/2)/VA=1/6秒，在这段时间里B的位移为：SB=VBt1=1.5×1/6=0.25米，设A与C相撞后C的速度为VC，A和C组成的系统水平方向动量守恒：mAVA=(mA+mC)VC，所以VC=mAVA/(mA+mC)=1×6/(1+5)=1米/秒B相对于

3、C的速度为：　VBC=VB-VC=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒因此B还要经历时间t2才与C相撞：　t2==(1-0.25)/2.5=0.3秒，故C的位移为：SC=VCt2=1×0.3=0.3米，方向向左，如图15-2所示。-9-2．如图16-1所示，一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员，在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以V=50米/秒的速度从喷咀喷出。为了安全返回飞船，必须向返回的相反方向喷出适量的氧，同时保留一部分氧供途中呼吸，且宇航员的耗氧率为R=2.5×10-4千克/秒。试计算

4、：(1)喷氧量应控制在什么范围?　返回所需的最长和最短时间是多少?(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧?返回时间又是多少?分析与解：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系。但是在一段很短的圆弧上，可以认为飞船作匀速直线运动，是惯性参照系。(1)设有质量为m的氧气，以速度v相对喷咀，即宇航员喷出，且宇航员获得相对于飞船为V的速度，据动量守恒定律：mv-MV=0则宇航员返回飞船所需的时间为：t=S/V=MS/mv而安全返回的临界条件为：m+Rt=m0，以t=MS/mv代入上式，得：m2v-m0vm+RMS=0，m=把m0、v、R、M、S代入上式可得允许的最大和最小喷氧量

5、为：　mmax=0.45千克，mmin=0.05千克。返回的最短和最长时间为：tmin==200秒，tmax==1800秒(2)返回飞船的总耗氧量可表示为：△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt因为MS/vt与Rt之积为常量，且当两数相等时其和最小，即总耗氧量最低，-9-据：MS/vt=Rt，所以相应返回时间为：t==600秒相应的喷氧量应为：m=Rt=0.15千克。想一想：还有什么方法可求出这时的喷氧量?(m=MS/vt=0.15千克)3．如图17-1所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．Ａ的左端和Ｂ的右端相接触．两板的质量皆为M＝2.0kg，长度皆为L＝1

6、.0ｍ。Ｃ是质量为ｍ＝1.0kg的小物块．现给它一初速度ｖ0＝2.0ｍ／ｓ，使它从板Ｂ的左端向右滑动．已知地面是光滑的，而Ｃ与板A、B之间的动摩擦因数皆为μ＝0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ２。参考解答　先假设小物块Ｃ在木板Ｂ上移动ｘ距离后，停在Ｂ上．这时Ａ、Ｂ、Ｃ三者的速度相等，设为ｖ，由动量守恒得ｍｖ0＝（ｍ＋2Ｍ）ｖ，　　　　　①在此过程中，木板Ｂ的位移为ｓ，小物块Ｃ的位移为ｓ＋ｘ．由功能关系得－μｍｇ（ｓ＋ｘ）＝（1/2）ｍｖ２－（1/2）ｍｖ02，μｍｇｓ＝2Ｍｖ2／2，则　－μｍｇｘ＝（1/2）（ｍ＋2Ｍ）ｖ2－（

7、1/2）ｍｖ02，②由①、②式，得ｘ＝［ｍｖ02／（2Ｍ＋ｍ）μｇ］，　　　　　　　　　　③代入数值得　ｘ＝1．6ｍ．　　　　　　　　　　　　　　　④ｘ比Ｂ板的长度大．这说明小物块Ｃ不会停在Ｂ板上，而要滑到Ａ板上．设Ｃ刚滑到Ａ板上的速度为ｖ1，此时Ａ、Ｂ板的速度为ｖ2，则由动量守恒得ｍｖ0＝ｍｖ1＋2Ｍｖ2，　　　　　　　　　　　　　　　　⑤由功能关系，得（1/2）ｍｖ02－（1/2）ｍｖ1２－2×（1/2）ｍｖ2２＝μｍｇＬ，以题给数据代入，得-9-由ｖ1必是正值，故合理的解是当滑到Ａ之后，Ｂ即以ｖ2＝0．155ｍ／ｓ做匀速