示范教案(小结与复习第课时)

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1、小结与复习第二十二课时●课题小结与复习●教学目标（一）教学知识点1.直线的倾斜角和斜率.2.直线的方程.3.两条直线的位置关系.4.简单的线性规划.5.线性规划的实际应用.6.曲线和方程.7.圆的方程.（二）能力训练要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件求出直线方程.2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线的夹角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.3.了解二元一次不等

2、式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用，通过以线性规划为内容的研究性课题与实习作业，提高实际问题的解决能力.4.了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.5.掌握圆的标准方程和一般方程，理解圆的参数方程.6.了解本章内容反映出的思想和观点.（三）德育渗透目标1.培养学生的应用意识.2.提高学生解决实际问题的能力.3.培养学生对立统一的辩证思想和观点.●教学重点突出本章重、难点内容.●教学难点灵活运用所学有关知识解决实际问题.●教学方法自学辅导法在给出本章的知识网络结构后，列出复习提纲，

3、引导学生补充相关内容.●教具准备投影片三张第一张：本章知识结构图（记作§7.8A)第二张：直线和圆的位置关系（记作§7.8B)第三张：本节例题（记作§7.8C)●教学过程Ⅰ.课题导入［师］这一节，我们开始对本章进行小结与复习.4/4Ⅱ.讲授新课［师］首先我们通过投影屏来看本章的知识网络结构（给出投影片§7.8A）1.本章知识网络结构.2.本章重点及难点（1）直线的方程直线的倾斜角可确定直线的方向，斜率k是倾斜角α（α≠90°)的函数，对直线斜率的考查，也变换了对倾斜角及其范围的考查.（2）直线与直线的位置关系在

4、两条直线的位置关系中讨论最多的还是平行与垂直，它们是两条直线的特殊位置关系，掌握了最基本的关系，则这两条直线的夹角也不难解决了.3.对称问题对称问题有点与点关于点成中心对称，点与点关于直线或轴对称.从曲线是动点运动的轨迹来看，曲线的对称问题实际上都可以转化为以上两类对称问题.4.线性规划问题线性规划是直线方程在解决实际问题中的应用，常通过二元一次不等式组表示的平面区域来确定实际问题的解，应用极为广泛，应予以足够重视.常用的数学思想方法：数形结合法.5.应用坐标法研究问题解析几何中用代数方法来研究几何图形的基本思

5、想方法，是通过建立直角坐标系而得以实现，在直角坐标系下的长度公式则是基础的基础.6.直线与圆的位置关系（给出投影片B）直线和圆的位置关系判断方法利用判别式法：把直线方程代入圆方程，得到一元二次方程，再求判别式利用圆心到直线的距离d与半径r的关系相离Δ＜0d＞r相切Δ＝０d=r相交Δ＞0d＜r［师］下面，我们通过例题分析来掌握本章内容：［例1］如图，圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦.（1）当α=时，求AB的长；4/4（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程.解：（1

6、）当α=时，直线AB的斜率为k=tan=-1.直线AB的方程为：y-2=-(x+1)即y=-x+1①把①式代入x2+y2=8,得x2+(-x+1)2=8,即2x2-2x-7=0,解此方程得x=所以，｜AB｜==｜x1-x2｜=×.［或由2x2-2x-7=0得（x1-x2)2=15则｜AB｜=］(2)当弦AB被点P0平分时，OP0⊥AB，直线OP0的斜率为-2，所以直线AB的斜率为.直线AB的方程为：y-2=(x+1)即x-2y+5=0.［例2］求证：到圆心距离为a(a＞0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是

7、直线.证明：建立平面直角坐标系，设圆O以原点O为圆心，r为半径，圆A以点A（a,0）为圆心，半径为R.过点P（x,y）的直线PB与圆O相切于点B，直线PC与圆A相切于点C，且PB=PC圆O的方程为x2+y2=r2.圆A的方程为（x-a)2+y2=R2.∵PB=PC∴PB2=PC2由PO2-OB2=PA2-AC2，即x2+y2-r2=(x-a)2+y2-R2,得x=(a＞0).这就是点P的轨迹方程，它表示一条垂直于x轴的直线.［例3］求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆方程.解

8、：∵圆心在直线y=-2x上，∴设圆心坐标为（a,-2a)由已知得：4/4∴（a-2）2+(1-2a)2=(1+a)2解得a=1.∴圆心为（1,-2)，半径为.∴圆方程为(x-1)2+(y+2)2=2,即x2+y2-2x+4y+3=0.Ⅲ.课堂练习学生将所讲例题加以整理.Ⅳ.课时小结通过本节课的概括与总结，应对本章内容得以巩固和加深，并且掌握一些常用的解题方法.Ⅴ.课后作业课本P87复习