中考数学应用题

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1、应用题1.（湛江12分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件）35利润（万元∕件）12（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．【考点】一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用。【分析】（1）设A种产品件，B种为（10﹣）件，根据共获利14万元，列方程求解。关键是找出等量关系：A种产品利润＋B种产品利润=总利润1·＋2·（10－）=1

2、4（2）设A种产品件，B种为（10－）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解。关键是列出关系式：①A种产品投入资金＋B种产品投入资金“不多于”总投入资金3·＋5·（10－）≤44②A种产品利润＋B种产品利润“多于”总利润1·＋2·（10－）>14（3）从利润可看出B越多获利越大，从而得出结果。82.（河源7分）为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为元/度；超过20度时，不超过部分仍为元/度，超过部分为元/度．已知某用户四份用水15度,交水费22.5

3、元,五月份用水30度,交水费50元．(1)求，的值；(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．【考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。【分析】(1)二元一次方程组的应用关键是找出等量关系，列出方程组。等量关系为：四月份用水量×水费单价=四月份实交水费（因为四月份用水量小于20度）五月份不超过20度部分水量×水费单价①+超过20度部分水量×水费单价②=五月份实交水费（因为五月份用水量超过20度，水费单价①为不超过20度部分水量的单价，水费单价②为超过20度部分水量的单价）。8(2)一

4、元一次不等式组的应用关键是找出不等量关系，列不等式组。不等量关系为：六月份不超过20度部分水量×水费单价①+超过20度部分水量×水费单价②“不少于”60元六月份不超过20度部分水量×水费单价①+超过20度部分水量×水费单价②“不超过”90元（水费单价①为不超过20度部分水量的单价，水费单价②为超过20度部分水量的单价）。3.（清远9分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器

5、城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【考点】分式方程和一元一次不等式组的应用，函数的最大值。8【分析】（1）列方程解应用题的关键是找出等量关系，列出方程。等量关系为：去年四月份销售量＝今年四月份销售量＝（其中销售量=销售

6、额÷销售价格）。（2）不等式组应用的关键是找出不等量关系，列出不等式组，然后解不等式组，根据实际情况进行分析。不等量关系为：A型号彩电进货额＋B型号彩电进货额“不多于”3.3万元1800＋1500(20－)≤33000A型号彩电进货额＋B型号彩电进货额“不少于”3.2万元1800y＋1500(20－)≥32000(其中进货额＝进货价×进货量)。（3）求如何进货才能使电器城获得最大和最大利润是多少，也要列出函数关系式，然后根据函数性质分析如何进货才能使电器城获得最大和最大利润是多少。函数关系式为：利润总额＝（A彩电销售收入－A彩电销售成本）＋（B彩

7、电销售收入－B彩电销售成本）W＝(2000－1800)＋[1800(20－)－1500(20－)]即W＝(2000－1800)＋(1800－1500)(20－)(其中销售收入＝销售价×销售量，销售成本＝进货价×进货量，销售量＝进货量)。从化简后的函数关系式知，它是一次函数，根据一次函数的性质，因为，所以W随的增大而减小，从而得出结论。4.（深圳9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：8（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填

8、写表2，并求出总运费（元）与（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3