主成分分析算法的fpga实现

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1、浙江大学电气工程学院硕士学位论文主成分分析算法的FPGA实现姓名：侯咏佳申请学位级别：硕士专业：电路与系统指导教师：沈海斌20080610摘要随着信息技术的不断发展，人们不得不面对越来越多的高维数据。高维数据包含了很多冗余信息，使得研究人员难以掌握数据之间的关系，同时也给数据的存储、传输和处理造成资源的极大浪费。数据降维技术研究如何在保证数据信息丢失尽可能小的前提下，降维数据维数，提取那些隐含的、有用的信息。主成分分析是数据降维技术的典型算法，它通过矩阵的特征分析把原始数据投影到包含了大部分数据信息的线性子空间中达到数据降维的目的，它的优点在于计算过程简单，数据信息丢失很少。本文第一章介

2、绍课题的研究背景和研究意义，明确课题的研究内容和目标，并对本文的结构安排进行说明。第二章从分析数据降维技术的产生和发展现状入手，介绍和回顾了目前几种常见的数据降维方法．第三章首先明确主成分分析在二维空间的几何意义，然后从理论上推导主成分分析算法，归纳计算步骤和性质，并介绍它在不同领域中的应用。第四章重点介绍主成分分析算法的FPGA实现结构。实验数据表明，系统灵活性强，可实现对于不同数据个数和不同数据维数下数据矩阵的主成分分析，误差率较小，计算速度较快，时钟频率稳定，占用资源较少。最后第五章阐述了本文的意义，并展望未来的工作。关键词：数据降维，主成分分析，矩阵的特征分析，FPGAIlAbs

3、tractAlongwithconstantlyprogressesofinformationtechnologies，peoplehavetoconfronthighdimensionaldatainmultitude，whichincludemuchredundantinf．onnationSOthatresearchersaredifficulttoobtainrelationshipsbetweenthedata．Meanwhile，it’Sabigwasteofresourceswhenthehighdimensionaldataarestored，transmittedand

4、processed．DatadimensionalityreductiontechnologyresearcheshowtoreducethedatadimensionandextracttheimplicitandhelpfulinformationwithlosinginformationaSlittleaspossible．PrincipalComponentAnalysis(PCA)isatypicalalgorithmofdatadimensionalityreduction，whichrealizestheaimbyeigenanalysisofmatrixandmappin

5、gtheoriginaldatatoalinearsubspaeethatcontainsmostinformation·Therefore，thestrongpointofPCAissimplecomputation，andthere’Slittleofinformationlosing．Chapter1presentedresearchbackgroundandresearchsignificancefirst，thendeterminedthecontentandaimoftheresearch，illuminatedthepaper’Sconfigurationatlast．Ch

6、apter2startedwithanalysistothebirthanddevelopmentstatusofdatadimensionalityreductiontechnology,thenpresentedandreviewedseveralmethodsofdatadimensionalityreductionincommonuse．Chapter3clearlyputforwardthegeometricsignificanceofPCAin2Dspace，thendeductedPCAintheory,concludedthecalculatedstepsandprope

7、rtiesofPCA．Finally,threeapplicationsofPCAwereintroducedindifferentfields．Chapter4focusedonthearchitectureofimplementationinFPGAsofPCA．TheexperimentresultsindicatethatthesystemcouldimplementPCAalgorithmtodi疏rentnumberor