压缩感知理论关键技术研究与应用

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1、压缩感知理论关键技术研究与应用重庆大学博士学位论文学生姓名：陈善雄指导教师：何中市教授专业：计算机科学与技术学科门类：工学重庆大学计算机学院二O一三年十月ResearchandApplicationonCompressedSensingKeyTechonolgyAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheDoctor’sDegreeofEngineeringByChenShanxiongSupervisedbyProf.HeZ

2、hongshiSpecialty:ComputerScienceandTechnologyCollegeofComputerScienceofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaOctorber,2013中文摘要摘要压缩感知是作为一种新的采样理论，根据信号的稀疏特性，利用远低于Nyquist采样率来获取信号的离散样本，并能够通过非线性的重构算法无失真地恢复出原信号。压缩感知理论的出现，引起了学术界的极大兴趣，同时工业领域也表现出积极的热情。这种全新的数据获取方式，开辟了信息技术的新的研究领域。压缩感知作为

3、一种数据获取的新理论在医学图像、雷达成像、生物工程等许多方面有其广泛的应用前景。针对压缩感知这一新的理论及应用，本文主要内容和创新可归纳为以下几个方面：①首先对压缩感知的基本概念和模型进行了介绍，对其理论框架下的稀疏度、相干性以及等距约束条件进行了分析。同时对压缩感知的三个要素：稀疏化、测量矩阵、重构算法进行了讨论，并给出目前主流的稀疏化方法、测量矩阵构建方法和重构算法。②本文就压缩感知的稀疏化理论方面提出了一种参数设计字典的方法来实现对信号的稀疏表示。字典设计的基本思想在于：数据是由字典元素按照一定方式构成，而字典是由许多参数和相应的含

4、参函数组成，这些函数是构造字典的基本元素。本文提出的方法通过引入待稀疏数据的先验知识，进行字典的参数学习，其学习过程能够寻找优化字典的参数集。利用参数字典生成的稀疏基能较好地完成数据的稀疏化处理，有利于在压缩采样过程中对数据特征的表示。③稀疏重构的基本目标是用较少的数据采样，通过解一个优化问题完成信号或者图像的重构。关于稀疏重构过程，一个重要的方面是在数据受噪声干扰的情况下，如何高效快速地重建原信号。本节提出基于共轭梯度最小二乘法（CGLS）和LSQR（最小二乘QR分解）的联合优化的匹配追踪算法实现对欠采样数据的精确重建。该算法采用Alp

5、ha散度来度量CGLS和LSQR的离散度(差异度)，通过离差度来选择最优的解序列，从而逐步收敛，获取精确解。④由于压缩感知理论具备对数据进行压缩采样并精确重构的架构。其数据压缩采样的过程中并不会丢失数据本身的特征信息，因此本文提出了用压缩感知的方法对海量的网络数据的进行入侵检测。这对于网络入侵检测的高维数据处理来说，大大节省的处理时间，为实时的入侵检测提供了重要的技术手段。同时利用压缩的数据特征，去匹配正常和异常的行为库，其行为判别的效率将大大提高。关键词：压缩感知，稀疏表示，稀疏重构算法，参数字典，入侵检测，匹配追踪I重庆大学博士学位论

6、文II英文摘要ABSTRACTCompressedsensingisanewsamplingtheory.Duetosignalhasthecharacteristicofsparsity,wecouldacquiresampleundertheNyquistsamplingrate,furthermore,canrecovertheoriginalsignalbyreconstructionalgorithmofnonlinear.Theemergenceofthecompressedsensingtheoryarousesschola

7、rgreatinterestintheacademiccircles.Atthesametime,thereisconsiderableenthusiasminindustrialfields.Compressedsensingisanewmodeofnewdataacquisitionmode.Itopenedanewresearchareaofinformationtechnology.Compressedsensingasawayofdataacquisitionhaswideapplicationinmanyfield,sucha

8、smedicalimages,radarimaging,biologicalengineering,etc.Consideringthetheoryandapplicationofcompre