辽宁省实验中学五校高三上学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A.B.1C.D.【答案】B【解析】因为,所以的虚部是，故选B.2.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合或，所以,故选C.3.若，且为第二象限角，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，且为第二象限角，所以,,故选B.4.已知向量与的

2、夹角为，，则（）A.B.2C.D.4【答案】B【解析】因为所以,,,故选B.5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）-13-A.1B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知，该四棱锥是底面为边长为的正方形，一条长为的侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线，即，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其

3、“翻译”成直观图是解题的关键，做题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.6.已知数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，两式相减可得，是以为公差的等差数列，是递减数列，，故选D.7.若满足约束条件，则的最大值是（）A.B.0C.2D.4【答案】C-13-【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分），由图可知平移直线，当直线经过点时，直线的截距最小最大，所以，的最大值为故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划

4、中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A.12种B.24种C.36种D.48种【答案】C【解析】从个球中选出个组成复合元素有种方法，再把个元素（包括复合元素）放入个不同的盒子中有种放法，所以四个不同的小

5、球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.9.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将所得图象个点的横坐标缩短为原来的倍，-13-纵坐标不变，得到函数的图象，，，，即在上的值域为，故选A.10.已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在以为直径的圆

6、上，圆心坐标为，半径为，在椭圆内，一定有，故不正确，故选A.11.某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、乙C.乙、甲、丙D.丙、甲、乙【答案】B【解析】甲和三人中的第小组那位不一样，说明甲不在第小组；三人中第小组那位比乙分数高，说明乙不在第3组，说明丙在第3组，又第3组成绩低于第1组，大于乙，这时可得乙为第2组

7、，甲为第1组，那么成绩从高到低为：甲、丙、乙，故选B.12.已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，，由，得，由，得在上递减，在上递增，在处有极小值，即不合题意，排除；当时，，,,得，,得，有最大值在上递减，在处无极值，排除，故选D.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性及极值问题、排除法解选择题，属于难题.-13-用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答

8、选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.二、填空题（每