数形结合法在高中数学教学过程中的应用

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1、数形结合法在高中数学教学过程中的应用【摘要】为了提高高中数学教学的效率，在数学教学中都会采用数形结合法來对数学题进行讲解•数形结合的方法能够培养学生的思维能力，使学生更加直观地了解数学内容，从而提高高屮学生学习数学的效率.本文根据实际教学经验对目前高中阶段数学中数形结合法的应用进行分析.【关键词】数形结合法；高中数学；教学；应用数形结合思想是将数与形进行全面的结合，将抽象的数量关系通过图形来表达，使其更直观形象•高中数学的研究内容主要是对空间形式及数量关系的研究，数形结合法促进了高中数学教学的有效性.

2、一、数形结合法概述所谓的数形结合，就是将数量与图形冇效地结合起來，在高中教学中,数形结合法的思想是数学教学中最基本的思想•数量与图形是相互依存的，当釆用数形结合法对数学问题进行解答时，可以通过数量将图形表示出来，同样也可以用图像表示出数量•数量与图形的相互转换及有效结合能够完美地解决相关的数学问题•解决数学问题的时候，应当对问题的特点进行了解，根据其特点对数形结合法进行灵活应用.二、数形结合法的意义数形结合法能够使学牛充分掌握数学的理论知识，并将直观的模型展示在学生面前，学生通过数形结合法对数学问题的

3、本质进行充分理解，从而提高学生学习数学的效率•数形结合法可以促进学生的数学知识模型的建立，使学生在图形、模型中不断巩固数学知识，并对其加深印象•高中数学教学过程中数形结合法的应用，能够不断提高学生的数学思维能力，使学生的形象思维与抽象思维保持平衡状态，促进学生数学思想的培养.三、数形结合法与高中数学的基本融合数形结合法能够拓宽学牛的思维，并达到高中数学教学的目标，突岀数学教学效果•在数学教学过程中，利用数形结合法可以使很多比较麻烦的问题迎刃而解，并且英解法也很简洁.(一)“数”转化为“形”在实践教学屮

4、，对高中数学屮的函数与概率进行学习时，为了解决问题，都会将其中的数量转化为图形，这样的转化能够促进学牛对相关章节内容的理解，同时，能够让学生对问题中的重点进行充分把握•在解题过程屮，可以对问题划分层次，每个层次都能有相对应的图形进行解析，使问题变得简单明了，让抽象的数学问题在学生的眼中直观形象，能够让学生了解数学题日的本质，并能自主解答出来.实际教学案例中在对函数最值进行求解的时候，数学教师可以对题目中的信息进行分析，并画出基本的图形区域供学生参考，使学生从中加深对函数含义的理解，使抽象的数量转化为直

5、观的图形，通过图形对题目中的重点进行把握.(-)“形”转化为“数”在数学教学过程中，最常见的转化形式就是将数转化为形，然而形转化为数也是解决数学问题的关键途径之一，通过对图形的分析，学生可以迅速地了解题目中的条件，从而得到清晰的解题思路，使学生解答数学问题的效率增加.在函数一节中，会有一些函数问题中给出的是函数图形，其图形是根据数字精确地作出來的，学生可以通过图形确定出题目中相关的信息，并以定量的方式，将图形转化为数量，题冃信息屮的数字是依据图形屮的位置与形状来确定的•釆用数形结合法解决数学问题的时候

6、，不管是题目中给出的信息还是根据图形做出的数字运算，都为数学题目的解答提供了明确的思路，这样的转化方式在近几年的高考中都有出现，并占有一定比例.只有将数形结合法与高中数学教学有效融合起來，才能不断提高高中学生学习数学的思维能力，并在解答数学?｝的过程屮不断锻炼这种能力.四、掌握数形结合法的原则和思想(-)数形结合法的原则在实际教学过程屮，学生应当按照教师要求，对数形结合法进行充分掌握，并熟练釆用数形结合法对数学题目解答•在这个过程中，应当遵循数形结合法的两个基本原则：量变到质变的原则与启发性原则•这两

7、个基本原则各有各的特点，为了方便区分，笔者对两个原则进行简单的阐述.1•量变到质变的原则所谓的质量到质变的原则，就是在学习数学的过程中先对最基本的概念进行掌握，通过对其他概念的了解，发现这些概念中间的关系及本质，对数学各种结构与运算Z间的关系不断积累，并建立起它们屮间的关系，运用它们之间的转化与变换，达到对数学思想完全领悟的目的，同时，使学生的思维能力不断提高•量变到质变是一个渐变的过程，这个过程需要日积月累才能达到的.2•启发性原则所谓的启发性原则是指教师在数学教学的过程中对学生进行引导，让学生先接

8、受简单的题目，再一步步解答较难的题目•从概念表象入手，教师在引导学生的时候应当有意识地让学生去自主发现概念的本质，在这个过程中可以培养学生的自主探究能力，并使学牛掌握这种自主探究的方法.(二)数形结合法的思想在实践教学中，数形结合法的思想贯穿于整个数学教学•为了更好地去了解数形结合的思想，同时，使学生掌握数形结合法的思想的真谛•应当特别注意以下四个方面.第一，解决问题前应先对图形进行观察，从观察中得到相关的数量关系；第二，为了使数量关系在图形屮更加清晰地