函数练习及答案

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1、必修知识要点1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义；2、集合的基本运算：并集、交集、补集；3、函数的定义，函数的三要素，会求函数的定义域和值域，4、函数的表示方法：图象法、列表法、解析法；了解简单的分段函数，并能简单应用；5、理解函数的单调性、最大（小）值及其儿何意义，结合具体函数了解奇偶性的含义；6、利用单调性定义证明函数在给定区间上单调性的一般步骤：a.给定区间上任取山、匕，且匕

2、（兀2）的正负，进而知道/（X1）与/（X2）的大小。C.根据单调性的定义判断单调性。7、指数幕运算性质，指数函数的概念、图象、单调性及特殊点；8、理解对数函数的概念及其运算性质，单调性与特殊点；丄9、了解幕函数的概念，结合函数y=x,y==无'丿=兀2」,=兀-1的图象及其相应的性质；10、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系；一.选择题1.已知集合A={xa-

3、C.{g

4、3vgv4}B.{a<3

5、2

6、x<2或x>3}C{xx<2或x»3}D{xx<2或3}3.+x则该函数为B偶函数函数f(x)=jt"3A奇函数给出下列四个式子(已知a>0,aHl,x>y>0)：(2)logax+logay二loga(x+y)(1)logaxlogay=log(x+y)（）C既奇又偶函数D非奇非偶函数(3)loga—=loga(x+y)y(4)loga(x-y)iog“y其中正确的个数是A0BA.(—8,0)C.(―l,0)

7、U(l,+00)6.函数y=x

8、x啲图象大致是ABCD7.若函数y=x2+(2a-l)x+l在区间(一＜-,2］上是减函数，则实数a的取值范围是()3333A.[——,+°°)B.(—8,——]C.[—,+°°)D.(—8,—

9、22228.如果幕函数y二f(x)的图象经过点(2,二)，则f(4)的值等于()2A16B乙9.某旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张床租出，再提高2元，再减少10张床租出，依次变化下去，为了投资少而获利最大，每床每夜应提

10、高租金()A.4元B.6元C.4元或6元D.10元10.已知函数/(x)=ax2+hx(ah#0),若兀］工兀？，且/(坷)=/(兀2)，则/(坷+兀2)的值bbA.等于0B.等于C.等寸-D.不确定a2a一.填空题11.函数y=+2兀一3的单调递减区间是.12.函数/(x)=x5+6/x34-X2+加+2,若/⑵=3,则/(一2)的值等于.13・已知：集合A={x

11、l

12、x-a<0),若A^B,则a的取值范围：.14.已■)'<[]y=x2-nvc+10在[4,+8)上是增函数，则加的取值范

13、围是.一.解答题14.若A={x

14、x2—3x+2=0},B={x

15、x2—ax+a—1=0},C={x

16、x2—mx+1=0},.且AUB二A,ACC=C,求a和m的取值范围。2X-116-已知f⑴二齐（1）判断f（X）的奇偶性;（2）证明f（X）在（-8,+°°）上为增函数。17.已知二次函数/（x）=ax2+bx（a0,b为常数）满足/（l-x）=/（1+x）,且方程/（%）=x有两相等实根（1）求/（兀）的解析式;（2）是否存在实数刃和n{m

17、存在求出m和/?的值.参考答案：1—5BDAAD6—10CBCCA11.(-00,-3]12.913.a>214.m<815・a=2或a=3,-2214.m<8解:A={1,2),B={x

18、(x-l)[x-(a-l)]=0)，又-AJB=A,：.BA若2{1},则a=2,若B={1,2},则a=3

19、又AAC=G/.CcA若C=0,则△二加2一4<(),/.-2