波浪作用下海床动力反应的有限元数值分析

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1、奎堡堡三盔堂堡主兰垡堡塞—————Putnam假定对于可渗刚性水平砂基，泥线处孔隙水压力可以由线性理论计算【16】。对砂层中孔隙压力可由下式计算：P一Ⅳz+e-N(2d·-z)p2，o——了；i=葫r一上式中Z为砂中点深度，d，为砂面到基岩深度，‰为泥线压力。Liu研究了渗透性对砂层中孔压分布的影响。假设压力和泥线处水平和垂直速度的连续性，得到无限深砂基中孔压为：p。Po·e-Nz胪等面而嘞上式中七为渗透系数，r是反映海床刚性的系数。上式表示孔压随深度以指数规律降低。Tsui在1980年进行了模

2、型槽试验I”】，证明对于可渗砂床，波周期TI．7秒后相差大，渗透性的增加导致砂中压力增加，并且渗透性越大，压力越接近Liu或Putnam方程。古典的理论显然不能反映土层中应力变化，近年来由于试验技术的迅速发展和计算机的广泛应用，许多研究者对海底土层应力变化特性作了许多理论分析，并结合工程观测的试验，对波浪作用下海底反应及稳定问题作了大量探讨。早在1970年m】，’Henkel用长60英时、高17英时、宽4英时的玻璃槽作模型实验，手动起浪；又用滑

3、动圆弧法分析了土层稳定性。1973年，美国E．H，Doyle进行了波浪槽模型试验，土槽尺寸为16．15．4*4(英尺)，泥面可以倾斜【18】。观测土粒位移及加载前后十字板剪大连理工大学硕士学位论文⋯。：：竺叁至竺喊一h，p2p。——=：：二_万。。文国7一h’蚬锄(山争cos芋e4％蚬铂(·+争cos芋e4玩特点，用静力有限元法分析。例如S．G．Wright将泥线处压力简化为一个正弦分布的荷载，将波载分成许多加载时段，在这些时段内考虑非线性特性和主应力转动、重力及边坡影响。加载应力一应变关系为：

4、t+(惫一丹卸载应力一应变关系为直线。对海床动力学做出较大贡献的有Yamamoto，Madsen和Jeng等人。他们的一系列研究有许多相似之处。他们都采用了如下的假定：海床为水平的：海床下部为不透水全磨擦的刚性岩基；土骨架和孔隙流体都是可压缩的；土骨架为线弹性体，服从广义虎克定律；孔隙水渗流符合达西定律。当忽略土颗粒和水流加速度时，边值问题的控制方程是由以下方程组成的高阶偏微分方程组：即Biot固结方程(或流体质量守恒方程)、土体的平衡方程、几何方程及物理方程。边界条件为：在海床表面处，孔隙水压

5、力等于海底处波浪所产生的波压力，垂直方向的应力等于零。在海床与岩基交界面处，土体单元各方向位移为零，孔隙水压力(或孔隙水的竖向渗透速率)为零。他们采用将所有变量表达成复数的方法，求得了高阶偏微分方程的解析解或数值解，计算出了海床中有效应力、孔隙水压力和位移在不同深度处的数值。他们的差别在于对波浪和海床有关性质采用了不同的假设。实际海床在复杂波浪系统作用下，动力反应的影响因素包括下列几方面：波浪性质(如波高H、波长上、周期丁、与建筑物倾角、反射系数，、距海床表面深度d等)；土体性质(剪切刚度G、饱

6、和度西、渗透系数足，、K。K．，泊松比、孔隙率rl、海床深度h等)。现将弹性理论解析方法研究成果作一简单介绍。早在1978年，Madsen采用线性推进波理论，对K，≠K：的无限厚度海床进行求解。结果表明，K，≠置：对粗粒土的影响要大于细粒土，饱和度和孔隙水的压缩性不可忽略f2⋯。在1985年，Okusa采用且为常数的无限厚度海床进行求解，他的结果指出：完全饱和土的孔压与应力无相位迟滞，海床中的液化区随着波传播【211。Hsu于1993年通过采用线性短峰波理论求解足。≠K：的无限厚度海床，指出海床

7、动力反应的影响参数可分为三类：土体参数、波浪参数、混合参数【22】。此后，他又对有限厚度海床进行了研究，得到结论如下：将有限厚度海床假定为无限厚度，在一定范围内(舰≥1．0)所得孔压误差较大；渗流各向异性在较大范围内(K．／K．=1～5)可忽略不计。Seymour于1996年采用线性短峰波理论，对K，为常数、K．随深度变化的无限厚度海床进行求解，指出：随着不同粒径饱和砂质海床世．的减小，K，随深度的形式变化的影响减小【2”。在以上这些研究中，均假定海床刚度为常数。对海床刚度假定为横观各向同性的一

8、个例子是Jeng的研究。他于1997年对渗透系数相同且为常数的无限厚度海床在线性推进波或立波作用下的动力反应进行求解，结果表明无限深的横观各向同性饱和海床与均质海床相比，在同一深度处，前者的孔压幅值较小；立波导致的海床液化深度远大于推进波。Jeng也对海床刚度为常数的有限厚度海床进行了求解【24】，他假定海床渗透系数相同且都随深度变化，采用线性短峰波理论，得出结论：对非完全饱和、抗剪强度高、厚度较薄、表面渗透系数较小的海床，可采用渗透性不随深度变化的假定。实际波浪荷载或土体条件是很复杂的。例如，