粘结的功能梯度压电条的界面共线双裂纹的反平面问题

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1、宁夏大学硕十学位论文第一章引言由于功能梯度材料在制备方面的限制，导致它在制造过程中难免会出现各种缺陷，使得材料元件因缺陷的存在与传播失效，因而对整个材料所在的系统造成不可估量的损失．因此对这种非均匀性材料的断裂研究就显得十分必要了．目前已有很多学者对其的断裂力学进行了广泛的研究．文【5l研究了功能梯度材料的断裂，结果发现使用功能梯度材料作为界面域，可以有效减少残余应力和热应力的幅值，因而可以大大提高材料的粘合力．文献【61讨论了材料梯度函数具有非连续导数时的反平面断裂问题，结果显示裂纹尖端应力场并没有受到导数不连续的影响．Delale在文【

2、71中讨论了无限大非均匀材料中裂纹平行于梯度方向时的平面断裂问题，发现裂纹尖端的应力依然具有平方根奇异性．我国学者也对功能梯度材料的静态与动态断裂问题方面作了大量研究；李永东等【8】运用奇异积分方程方法研究了功能梯度材料有限宽板的反平面问题．文【9】采用超奇异积分方程方法研究了功能梯度材料的反平面裂纹问题；w狐g等【10】研究了剪切模量不同分布类型对功能梯度板条m型应力强度因子的影响．还有对功能梯度材料中多裂纹的研究如文献『11】等；对于功能梯度材料中的动态裂纹问题研究也很多：如刘俊巧，李星1121研究了SH波在正交各向异性功能梯度无限长条

3、中心裂缝处的散射，以及周耀亭，李星等【13】研究了正交各向异性功能梯度材料中热裂纹问题，李春雨等【14J运用对偶积分方程方法研究了正交各向异性功能梯度材料ⅡI型裂纹尖端动态应力场的问题，李琳等【15l运用Schmidt方法研究了条状功能梯度材料中偏心裂纹对反平面简谐波的散射问题，分析了功能梯度参数、裂纹位置以及入射波频率对应力强度因子的影响规律；文献f161研究了夹在两个非均匀条问的功能梯度条界面运动裂纹的反平面问题．文【171同样讨论了无限长条功能梯度材料自由边晃运动裂纹问题．1．2功能梯度压电材料界面裂纹断裂研究概况压电材料在机械变形时

4、产生电场，在受电场作用时产生变形；正是由于压电材料这种内在的机电耦合性质，在实际工程中如在声、光、生物以及智能结构的形状和振动领域都有着广泛的应用：尤其在高能声纳发射器、机电执行器及压电电源等高新技术中发挥着重要作用f18】一f191．因而对压电材料所作的研究可谓硕果累累如文献【20】一【34】．其中文【20】等对压电材料中的周期裂纹做了研究，得到一些有价值的结论．由于压电材料自身的脆性导致其在制作和使用的过程中，不可避免的会存在一些缺陷，缺陷的存在会使压电元件性能降低甚至失稳扩张．将功能梯度材料的概念扩展到压电材料中，称为功能梯度压电材料

5、(FunaionallyGradedPiezoelectricMaterials。简称FGPM)．由于这种材料的性质是沿某一方向是连续变化的从而有效避免了应力集中，很大程度上延长了元件的使用寿命．由于功能梯度压电材料是一种新型材料，众多学者已经对它的断裂研究引起了广泛关注。在静态研究方面，文献[351一[381．运用不同方法得到了功能梯度压电材料的一些反平面问题的解．其中文【351研究了功能梯度压电带型材料中反平面静态裂纹问题．结果表明，功能梯度压电材料与均匀压电材料中的电弹性场的表达式形式相同．对于动态断裂问题研究的有文献[391一[42

6、1．其中文献【40】研究了功能梯度压电带型材料中反平面运动裂纹问题，结果显示，动态裂纹尖端的应力场同样具有平方根的奇异性；文献【43】采用复变函数方法对于共圆弧的界面裂纹做了研究．单一材料在使用过程中很难满足工程中的多功能需要，因而在工程实际中往往将不同的材料拼接起来使用，这样就能极大地提高元件的使用价值．然而由于拼接的两种材料特性不匹配，因而在界面附近会产生很高的层间应力．因此对界面裂纹的断裂研究就显得十分必要了．不论是界面单裂纹还是多裂纹，或者是静态界面裂纹与动态界面裂纹都进行了许多研究．文献f441一『51]研究的是界面单裂纹的情况．

7、文献阻】给出了两个半无限大压电材料之问界面裂纹的反平面问题一2一宁夏大学硕七学位论文第一章引言的解；文献【45】研究了渗透性和非渗透性电边界条件下，压电材料之间的界面运动裂纹反平面问题．文章【461运用奇异积分方程方法讨论了在两种边界条件下均匀压电层与正交各向异性条界面单裂纹的反平面问题，得到裂纹尖端的应力强度冈子与能量释放率均与材料和材料的几何参数有关．文【50l运用复变函数解析延拓原理研究了集中载荷作用下不同压电材料反平面应变状态的电渗透型界面裂纹的耦合场；结果表明，在裂纹尖端处耦合场具有丢的奇异性．文献『51】运用Schmidt方法研

8、究了两半无限大的压电挂磁复合材料界面裂纹对SH波的散射问题，得到了问题的数值解．对于拼接材料的界面多裂纹问题研究的文献也很多，如文【521一【571都研究的是界面多裂纹的情形．其