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《基于改进catmull—rom样条的图像缩放算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基于改进Catmull一Rom样条的图像缩放算第20707期年4月计算机技术与发展(_,[)fPU7TRTECFINOIX)GYANDDEVELOPlrIFNTV()1.17N0.4Apr.2007基于改进Catmull一Rom样条的图像缩放算法江巨浪(安庆师范学院物理与电气工程学院，安徽安庆246011)摘要:tllroIl-Rom样条函数具有Cl连续性质与快速插值能力,其每一个节点的导数值部是由英相邻的2个节点确定.文中通过相邻4个节点确定样条上各节点的导数值，由此重新构造了Catmull一Rom样条以进一步减少插
2、值误差.实验结果表明,将这种改进的Catmull-Rom样条用于图像的缩放处理，插值误差明显减少，插值效率高，适用于对图像缩放的质量与速度都有较高要求的场合.关键词:图像缩放;Ca~.ML—Rom样条;插值误差;插值效率中图分类号:TP391.4文献标识码:A文章编#:1673—629X(2007)04—0211一03ImageZoomingAlgorithmBasedonthelmprovedCatmull?,RomSplineJIANGJu—lang(SchoolofPhysicsandElectric-Engine
3、ering,.-mqingTeachersCollege,Anqing246011,China)Abstract:catmull—RomsplinefunctionhasefficientinterpolatingabiiiwmldCcontinuity,anditsderivativeateachpointisdefinedbythepreviousandnextpoint.Tofurtherreducetheinterpolationerrors,usethevaluesatthe4neighboringpoints
4、todefinethefirstderiva-tive,andrebuildanewkindofcatmull一Romspline,TheexperimentresultsshowthattheimagezoomingbasedontheimpmvedCat—mull—RomsplinehasmuchlessinterpolationeiTorsandonlyaliuleincrcascinproccssingtimc,andmaybelsedonthoseoccasionswherethehighqualityandh
5、ighefficiencyofimagezoomingarebothrequired,Keywords:imagezooming;Catmull一Romspline;interpolationerrors;interpolationefficiency0引言图像的放大与缩小处理已在很多领域得到广泛应用.图像缩放处理目前主要采収基于插值的方法，如近邻取样法，双线性插值方法，样条插值与B样条插值方法等「-3].在具有较高精度的图像放大方法屮，由于B样条插值方法具有较高的插值精度与很好的插值效果，人们对其进行了较多的研究与应用
6、.然而从另一方血看,B样条本身并不具有可插值性，当其应用于图像采样时，需要通过已知节点反求控制顶点，插值效率并不高.Catmull与Rom构造的三次样条能够在拼接Z后达到C1连续14,53,插值计算仅依赖于邻近的4个节点，在插值效率上有较大优势，因而在图像缩放处理上具有重要的应用价值.文中通过改进传统的Catmull一Rom样条，进~步收稿日期:2006—07—21基金项目:国家自然科学基金(60575023);安徽省教育厅自然科学基金(2005KJ096)作者简介:江巨浪(1967—),男，安徽潜山人，副教授,研究方向
7、为计算机图形学与图像处理.减少插值误差，将其用于图像缩放处理具有运行速度快与输出图像质塑高的特点.1改进Catmull—Rom样条函数&tmull与Rom样条函数在各节点处的导数是通过利用其前后2个节点的值直接计算出來的.在获得所有节点的导数之后，利用每相邻4个节点的信息就可以构造一段经过中间两点的3次多项式函数，并且所构造的每一段样条在拼接时达到CI连续.设有节点0,—,35”一,对应的值为Po,P一,P—，Catmull一Rom样条函数对节点处的一阶导数进行如下定义：P=r(P川一PH)(1)式中r称为形状因
8、子，当样条用于插值用途时05为最佳取值1,此时式⑴所定义的P正好等于市点(a2,P)及其两侧的两点所确定的2次多项式函数在节点z的一阶导数，如图1(a)所示.为了提高对P的计算精度，考虑更远一些节点对其产生的影响:通过点(.72,Pi)及其两侧的4点共同确定样条函数212?计算机技术与发展第17卷在节点z的导数，如图
