导数的应用求单调区间

《导数的应用求单调区间》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题利用导数判断函主备人审核人数的单调性王苗人甲似人教学目标1、掌握函数单调性与导数的关系.2、能利用导数研究函数的单调性。3、会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其它函数的单调区间。重点、难点重点：利用导数的方法判断函数的单调性难点：利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系课前自主学习1、下列函数的导数;求下列函数的导数.（1）y=excosx；（2）y=x2+tanx；2、课本抛沙袋问题中，观察函数加/）在区间（d,/（））的图像，在此区间内函数是增函数，此时图像上各点处切线斜率的符号是什么？此时导数⑴的符号是什么？类似的在区I'nJ（r0,仍的

2、情况呢？3、判断函数单调性的法则设函数y=/（兀）在区间⑺，历内可导，（1）如果在区间（Q,历内，厂（力＞0,则f（x）在此区间内是；（2）如果在区间a,b）内，厂3v0,则f（x）在此区间内是4、在区间（a,b）内，.厂（力＞0是函数/（无）为增函数的充分条件吗？试以函数y=X3为例说明该问题.学习札记课堂师生互动复习引入结论总结例1设有圆C和定点O,当Z从厶开始在平面上绕O匀速旋转(旋转角度不超过90。)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间/的函数，它的图象大致是图中的()变式训练1设函数f(x)在定义域内可导,y二f(x)的图象如图所示,则导函数y=f

3、‘(X)可能为()课堂师生互动求函数的单调区间例2试确定函数y=F.2x+4的单调区间.变式训练/(x)=-sin(—-—)求函数243的单调递减区间及单调递增区间分别是例3、找出函数/(x)=x3-4x2+x-1的单调区间己知函数单调性求参数范围例4、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增，则实数a的取值范围变式训练已知函数“xe(O,l].若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围.学习札记梯度强化f(x)=3•已知函数2兀+1兀+2则函数y=f(x)的单调增区间是(课堂小结：课后作业1.函数/(x)=F_3兀+1的单调减区间为()(A)

4、(-1,1)(B)(1,2)(C)(一8,-1)(D)(一8,一1)U(1,+8)2.函数y」sin(Z-空)的单调递减区间及单调递增区间分别「243练3.己知a是实数，函数f(x)二長(x-a),求函数f(x)的单调区间4..如图是函数y=f(x)的导函数y=fz(x)的图象，则下面判断正确的是()(A)在区间(-2,1)内f(x)是增加的(B)在区间(1,3)内f(x)是减少的(C)在区间(4,5)内f(x)是增加的(D)在区间(3,5)内是减少的(A)(・8，+8)(C)(2,+oo)(D)(・oo厂2)和(2+8)--X35、.函数y二3+bx在区间［

5、-1,1］上是增函数，则b的取值范围是a6、已知函数f(x)=ax-兀-21nx(a^0).若函数f(x)在其定义域上是单调函数，求a的収值范围.7、若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为［—1,2］,则b=,c=