概率(五六)单元测试题

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1、阶段测试题（五-六〉一、填空（请将正确答案直接填在横线上。每小题2分，共10分）:1.设X

2、,X2,…，X“为总体X的一个样本，若片=—且EX=“，DX=a2,则成=DX=2.设总体X服从正态分布N（2,k）,XPX2,---,%I6是来自总体X的一个样本，且片=丄工X,,16；-i分布.S/yjn..I4X—8,-则服从设X,,X2,X3是来自正态总体N（0,22）的相互独立的随机样本，令:X=aX^+2c(X2+疔+(3c—d)X；则当护;b-_；c=,d-时，统计量X服从咒2分布，其自由度为5.设总体服从正态分布Ner?已知，当q不变时，样本容量n增大，则〃的置信区间长度变

3、;当样本容量n不变时，Q变大，则“的置信区间长度变•二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分,共20分）1.设心X2,…，X”是来自总体X的样本，则占£（&-文『是（）•（4）样本矩（B）二阶原点矩（Q二阶中心矩（D）统计量2.设总体X服从N（2,3j,X2,Xi。是X的样本，则有（）•（A）乂服从N（2,0.9）（B）乂服从2（2,9）（C）乂服从2（20,9）（D）乂服从"（20,90）3.设X服从N（0,er2）,则服从自由度为0-1）的/分布的随机变量是（）•4•设…，乙为总体X的样本，期望—方差未知，乂、S?分别为样本均

4、值和样本方差，则(C)(H-1)52下列样本函数为统计量的是()•(D)耳s/yjn5.设&为总体X的未知参数,&是&的估计量，贝IJ(A人(A)0是一个数，近似等于&(B)&是一个随机变量人人A(C)0是一个统计量，且E6=0(D)当n越大，0的值可任意靠近05.设…X”是取自总体X的一个样本，且EX=^DX=(y2f则()是总体方差少的无偏估计.(D)-E(x,-x7.设随机变量X服从正态分布，对给定的ag(0,1),数％满足P{X>ua}=a^P{x

5、(0,22),则()(A)X+Y服从正态分布(B)X2+Y2服从正态分布(C)X2和Y2服从咒2分布(D)X2/Y2服从F分布9.设X],X2，・・・,X〃是总体W(Z/q2)的一个样本，其中//未知，则方差/的置信度是1—Q的置信区间为().(B)⑺-1)S?S-1)S2—]_—22丿（OG-1）S2

6、未知参数“的可能性为95%（D）前面三种说法都不正确三、计算与应用题（每小题8分，共64分）1.设X

7、,X2,…，X5是来自正态总体N（12,4）的一个样本.（1）求样本均值超过13的概率；（2）求样本均值小于10的概率.2.设总体X服从N（“O.32）,X],X2,X”是总体X的一个样本，文是样本均值，试问:样本容量〃至少应収多少才能使P{

8、X-//

9、O.95.1.设总体X服从N（“，夕），己知样本容量h=24,样本方差S2=12.5227,求总体标准差/大于3的概率.2.设总体X服从区间［0,0］上的均匀分布，X“X2，・・・X”是来自总体X的样本，试求（1）&的

10、矩估计量.（2）当样本观察值为0.3,0.8,0.27,0.35,0.62,0.55时，求&的矩估计值3.设X］,X2，・・・，X”是从总体X中抽得的一个简单随机样本，总体X的概率密度函数为00是未知参数•试用极大似然法估计总体的未知参数&•4.设X

11、，X”・・X〃是从总体X中抽得的一个简单随机样本，总体X的概率密度函数为p(x,&)=<0,其他试用极大似然法估计总体的未知参数&•1.设某种电子管的使用寿命服从正态分布，从中随机抽取16个进行检验，得平均使用寿命为1950小时，标准差S=300小时，试以95%的可靠性求出整批电子管平均使用寿命的置信区间与使用寿

12、命的均方差的置信区间.&设食品店的袋装糖果的重量服从正态分布N（//,