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《吉林省长春市2018高三四模理科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市普通高中2018届高三质量监测(四)数学试题卷(理科)考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试吋间120分钟.2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卡.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={—3,—1,1,3},B={x
2、x2+2x-3=0}.则的(％3)=A.{1,-3}2.若复数z=B.{-1,-3}C.{-1,3}D.{1,3}1+i1+ai为纯虚数，则实数a的值为A.1B.O1c.——2
3、D.-13.为考察A,B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到等高条形图,根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果4.6.D.药物A、B对该疾病均没有预防效果a.VioB.-V10C.Q22设公差小于0的等差数列{d”}的前〃项和为S”，且S3=11%，则当s“取得最大值时斤的值为A.6B.7C.8D.115.已知AABC的三个顶点坐标分别为4(1,1),5(-3,3),C(4,2)，则向量而在疋方向上的投影为函数/'(x)=Asin(0兀+0)(
4、A>(),69>0,一兰v°v兰)(兀wR)的部分图像如图所示，则/(-)=A.1D.V327.如图,在三棱柱ABC_AjB[C[中,侧棱AA]丄底面4咼(7[,底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是A.CG与冋E是异面直线B.AC丄平面ABB】£C.AE,BQ为异面直线且AE丄BCD.AC"/平面3x-y-6W08.设x,y满足约束条件Jx-y+2^0，若目标函数z=or+y(d>0)的最大值为兀20,y$018,则Q的值为A.3B.5C.7D.99.如图所示程序框图，若输出的x为-1,则输入兀的值为f1A.1B.—2C.-1D.210.如图，网格纸上小正方形的
5、边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的所有面中，最大面的面积为A.4^2B.4>/6C.8>/2D.8^6x2y211.双曲线匚―^=1(67>0,/7>0)的左、右焦点分别为斥和只，左、右顶点分别为人a~b~和4,过焦点笃与兀轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，若
6、P£
7、是
8、存瑪
9、和
10、A,F,
11、的等比中项，则该双曲线的离心率为A.a/2B.>/3C.2D.>/512.已知函数/(%)=『，对任意的xpx2eR,都有心)-小)v伙
12、•(/(£)+/(%2))B.(-oo,-2]U[2,+oo)D(卄扣”恒成立，则实数£的取值范围是A.[-2,2]二、填空题：本题共
13、4小题，每小题5分。8.已知(1一俶)6的展开式中/的系数为20,则d二.9.已知函数/(x)=sinx+cosx,则曲线y=/(x)在％=看处的切线的斜率为•10.如图，直角△0如？中，04=4,斜边4B上的高为0C,M为0A的屮点，过B点且垂直于y轴的直线交直线MC于点N,则点N的轨迹方程为.11.半径为1的球放置于一个圆锥中，并使得球与圆锥底面相切，则圆锥体枳的最小值为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)在A
14、BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=6O已知D为BC边上一点,(II)若△ABC的面积为2巧，求d的值.18.(本小题满分12分)某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N(170.5,16)，现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5,162.5),第二组[162.5,167.5),…，第六组[182.5,187.5],下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)求该学校高三年级男生的平均身高与这50名男生中
15、身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人数;(II)从这50名男生中身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人,该2人身高排名(从高到低)在全省前130名的人数记为求§的数学期望.(附：参考数据：若纟服从正态分布NQl,g冷,则+(T)=0.6826,P(“-2(7+2(7)=0.9544,P(〃-+3cr)=0.9974.)19.(本小题满分12分)已知平行四边形ABCD中，A=60°,AD=2AB，点E为AD的中点，点F为BD与CE的交点，现沿3£
