实验八-平面图形几何变换

《实验八-平面图形几何变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验八平面图形的几何变换【实验目的】1.了解几何变换的基本概念。2.了解平移、伸缩、对称、旋转等变换。3.学习掌握MATLAB软件有关的命令。【实验内容】将函数y=旷"的图形向右平移3个单位。【实验准备】1.几何变换程的基本概念在平面直角坐标系下，点A山坐标(x,y)表示，如果存在两个函数兀'=齐(兀,刃,y'=f2^y)将点4(兀,歹)映射成点，则称函数.介厶确定了一个平面上的儿何变换T。如果能从上面的方程组屮反解出(x,y):x=g](*，y),y=g2(f，卩)则称函数引，g2确定了T的逆变换2.几种常见的几何变换常见的平面图形的儿何变换有平移、伸缩、对称、旋转等变换。平移变换：把

2、函数y=/(x)变化为y=/(%+«),可将函数图形向右平移a个单位，把函数y=/(x)变化为y=/(x)+a),可将函数图形向上平移a个单位，伸缩变换：把函数y=f(x)变化为J=f(sx),函数图形会压缩或伸长，其作是改变水平轴的刻度单位，因此S称为水平刻度参数，把函数y=/(x)变化为y=sfx),则可改变垂直轴的刻度单位。旋转变换：设函数图形以原点为中心，逆时针旋转&角，原来的坐标(兀刃变为新的坐标(X,Y),旋转变换为JX=xcos&-ysin0[Y=xsin&+ycosO对称变换：把函数y=/(x)变化为y=-f(-x),函数图形关于原点对称；把函数y=/(x)变化为y=/

3、(-x),函数图形关于y轴对称；把函数y=f(x)变化为y=-f(x),函数图形关于兀轴对称。3.几何变换的矩阵表示平移变换、缩放变化、旋转变换、对称变换可以写成如下统一的形式：*X=a]}x+al2y+b}

4、对应的矩阵为4【实验方法与步骤】练习1将函数)=八2的图形向右平移3个单位，然后向左平移3个单位.图形向左右平移3个单位clear;close;x=-2:0.1:2;y=exp(-x."2);xl=x-3;%图形向左平移3个单位；x2=x+3;%图形向右平移3个单位；plot(x,y,xl,y,':x2,y,，-；xlabel(，x‘)；ylabel('y‘)；X图形向上下平移3个单位clear;close;x=-2:0.1:2;尸exp(-x「2);yl=y+3;y2=y-3;plot(x,y,x,y1,':,,x,y2,';xlabel('x');ylabel('y');(1)将图

5、形)=幺』在水平方向上进行伸缩，即作函数y=的图形,将图形y=幺一"在水平方向上进行伸缩.clear;close;x=-2:0.1:2;y=exp(-x.”2);xl=x*0.5;x2=x*2;plot(x,y,xl,y,':,,x2,y,'一・')；xlabel('x');ylabel('y')；x(1)如果在垂直方向上进行伸缩，则作函数y=的图形分别取s=0.5,1,2绘图，相应的MATLAB代码为：clear;close;x=-2:0.1:2;y=exp(~x.*2);yl=y*0.5;y2=y*2;plot(x,y,x,yl,':,,x,y2,';xlabel('x');ylab

6、el('y');练习3将函数y=x2的图形以原点为中心，逆时针旋转30度角.相应的MATLAB代码为：clear;close;x=-2:0.1:2;y二x.2xl=x*cos(pi/6)-y*sin(pi/6);yl=x*sin(pi/6)+y*cos(pi/6);plot(x,y,xl,y—:;xlabel('x‘)；ylabel('y‘)；练习4已知函数y=2x-x2',0

7、

8、』.nI■#I»bbww«bbbL0.9-・0.8•0.7-・0.6・a0.5-•0.4•0.3-・0.2-・0.1-・00.20.40.60.811.21.41.61.82x(2)函数偶延拓的MATLAB代码为：clear;close;x=0:0.1:2;y=2*x-x."2;xl=-x;yl=-2*xl-xl.^2;plot(x,y,xl,yl);xlabel(，x，)；ylabel('y‘)；(1)函数奇延拓的MATLAB代