天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题(解析版)

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1、2018年天泽市十二重点中学高三毕业班联考(二)数学(理)第I卷(共40分):本大题共8个小题,每小题5分,共40分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-x<0},B={x

3、

4、x

5、<1},则APB为()A.[0,1)B.(0,1)C.[0,11D.(-1,0]【答案】A【解析】分析:利用一元二次不等式的解法化简集合A和利用绝对值不等式的解法化简集合B,从而得到AAB的值.详解:因为集合A={x

6、x2・xw0}={x

7、0wxQ};集合B={x

8、-Kx

9、0

10、睛:本题主要考查了一元二次不等式,绝对值不等式的解法以及集合的交集,属于容易题,在解题过程中要注意在求交集时要考虑端点是否可以取到,这是一个易错点,同时将不等式与集合融合,体现了知识点之I'可的交汇.(x-y+120,2.已知x,y满足不等式组x+y-l>0,则目标函数z=2x-y+3的最小值为()(3x-y-3<0,A.1B.2C.4D.5【答案】Brx-y+l>0,【解析】分析:画出不等式组x+y・l“,表示的可行域,平移直线z=2x.y+3,结合可行域可得直线(3x-y-3<0,z=2x-y+3经过C点时取到最小值.详解:/x-y+1>0,画出不

11、等式组x+y-l>0,表示的可行域,如图,(3x-y-3<0,平移直线z=2x-y+3,设可行域内一点(x,y),由图可知,直线z=2x-y+3经过C点吋取到最小值,联立囂'解得C(0.1),•・・z的最小值为-1+3=2,故选B.点睛:本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的冃标两数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.1.一个算法的程序

12、框图如图所示,若该程序输出的结果是二则判断框小应填入的条件是()A.i>5?B.i<5?C.i>4?D.i<4?【答案】D【解析】分析:首先判断循坏结构类型,得到判断框内的语句性质,然后对循坏体进行分析,找出循坏规律,判断输出结果与循环次数以及i的关系,最终得出选项.详解:经判断此循环为“直到型”结构,判断框为跳出循环的语句,第一次循坏:S=0+—=-Ti=1+1=2;1x22.112第二次循环:S=-+=-,i=2+l=3;22x33213第三次循环:S=—+=-,i=3+l=4,33x44此时退出循环,根据判断框内为跳出循环的语句,故选D.点睛:题

13、主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题.解决程序框图问题吋一定注意以下几点:(1)不要混淆处理框和输入框;(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循坏结构;(4)处理循坏结构的问题时一定要正确控制循坏次数;(5)要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.1.已知m为实数,直线h:mx+y・1=0,12:(3m・2)x+my・20=0,则“m=l”是“片①”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不

14、必要条件【答案】A【解析】分析:根据直线平行的条件以及充分不必要条件的定义即可判断.详解:直线l]:mx+y-l=0,12:(3m-2)x+my-20,若"'{八2”,则m2—(3m—2)x1=0»解得m=l或m=2,即m=l时,可推出h/几,l]〃b不能推出m=1,故“m=l”是的充分不必要条件,故选A.点睛:本题主要考查直线平行的性质以及充分条件与必要条件,属于简单题•高中数学的每个知识点都可以结合充分条件与必要条件考查,耍正确解答这类问题,除了熟练掌握各个知识点外,还要注意一下几点:(1)要看清A=B,还是B=A;(2)“小范围”可以推出“大范围

15、”;(3)A或B成立,不能推出A成立,也不能推出B成立,A且B成立,即能推出A成立,乂能推出B成立;(4)一定看清楚题文中的条件是大前提还是小前提.2.已知函数f(x)=sinjcox+^)(xGR,co>0)的最小正周期为兀,将y=f(x)的图象向左平移刚个单位长度,所得图象关于y轴对称,贝衍的一个值是()兀3兀兀5兀A.—B.—C.—D.—2848【答案】D:;+?kWZ),进而可得结果.详解:由函数f(x)=sin(cox+环(xGR.co>0)的最小正周期为兀2兀【解析】分析:先根据函数fix)=sin/cox+^)(x6R.CO>0)的最小正

16、周期为兀,求出3的值,再由平移后得到y=sin2(x+

17、

18、)+-为偶函数,可得2

19、(p

20、+

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