[教学]自考04184线性代数(经管类)自考核心考点笔记自考重点资料

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1、《线性代数（经官类）3刘吉佑.徐试浩主编，

2、武汉大学出版社新莎I第一承行列式1.1行列式的定义1.2行列式行（列）展开1.3行列式的性质与计録1.3克拉默法则第二章矩阵2.1线性方程爼与矩阵的定义2.2矩阵运算2.3分阵的逆矩阵2.4分块矩阵2.5矩阵的初等变換与初等方阵2.6矩阵的秩2.7矩阵与线性方程细第三章向址寺间3.1n维向At概念及其战性运算3.2线性相关与线性无关3.3向毘组的秩3.4向址空间第四敢线性方程细I.1齐次线性方程组4.2非齐次线性方程组第五卓特征值与特征向员5.1待征值与特征向嵐5.2方阵的柿似变換5.3向51内枳和正交矩阵5.4实对称矩

3、阵的和似标准形第六章实•次型6・1实二次型及其标准形6.2正这二次型和正定矩阵（中的部分略）完談版15页请——QQ：1273114568索取若如Al+角i4n+a3iAi*o.能解岀x、=出】⑸1如A+如同】+。3虫1其中A・俎厶煨满足4人]++^31=o（6）f討】+%厶1+%召】=0（7）为/出令•毎・£】.在（6）・（7）的两边厠除以A得例5当x取何值时.原式;=x-14==鱼4141_41++如414LA1如如这是以4】Ai为耒知数的二元•次方程纽<72352A21^33A11纯2332匕3切3An,322332a?S般3纯2斛2纯32*33纯2P2ass

4、FS=322333~^23332纯2^23332333x-142-2xx>0421423（7）虽氏（"）（7严*22=(x・l)W”:卜卜2)卜1产£=-103=-[2^2+2/02]-121=・[2.(・叫；；卜2(・1严

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6、]=-(-8-2-2)=12=仗・D•He)*2X0归*=-x?49x=x(9-x)X)?当00为将此结果推广到"元一次方程组.需先将二阶.三阶行列式惟广到n阶行列式.1.1.2阶行列式的定义定义1.1.2当n时，一•阶行列式敎足一个数，当"22时,称5%・・•L为n阶行列式・定义嗚（具所在的位同⑴记为⑴力）的余子式

7、牛]…伽…叫flx-ll纬-1J-1ax-lj+l…ai-b3勺+11…a：+v-lai+lj+l…ai+bt%1…旬-1划+1ann（-1严％.例3求n阶行列式010002••••••••0«-1n0第•部分行列式木京槪述ax=b一次一二次三次高次—兀多兀一次方程组线性方程组行列式在线性代数的考试中山很大的比例.从考试大纲來看.如燃只占13嗚左右.但在其他辛•的试題中都仃必须用到行列式计尊的内容。故这部分试題在试卷中所占比例远大于13%.1.1行列氏的定义1.1.1二阶行列武与三阶疔列式的定义一.二元-•次方程组和二阶行列式例1・求二元•次方程组"iMi+a口阳

8、二®（1）勺內+如（2）的仏战用消元法衍（©H签-勺0匕）可=如巾■坊°匕当口*°时，得向角2-a?】％祠理紂▼_-知4可_al^-a21aU

9、an如定义称氐吆为二阶行列丸称如#4-如％为二阶行列式的值。二角】。0-。2角2:：=-12-10=-225-4二阶行列式的结果是•个数，我们称它为该二阶行列式的值.二.二元一次方程细和二阶行列式考电三元一次方程组如石+切®+a】3可=勺（1）刎可+田^2+勺护3=妇（2）角商+如勺+如勺二D⑶希莖适当选^4i-ApAi.使得当（】）Ai+（2）Ai+（3）A）后将乃・乃消去■得一元一次方程（an4i+^iAi+^3141

10、）^=6jA）+62Ai+MmW2^3321=(-1)毛2M沪=(-I)1*1_=t依次沖元素61'勺”角】的余子式9称小结a-MA1・行列式中元素卩的余子式"和代数余子式V的進义.

11、alla12La=aHa22"a21a122•.阶行列式的定义「2122•3•阶行列式的定义。即kL“is严2/21+・・・+如州1.4•行列式按行（列〉展开的定理和应用这个定理将行列式降阶的方法.1.3行列式的性质及计算1.3.1行列式的性质给定行列式定义1.1.1在三阶行列式"耳勺241=（-1严陌】・冷产（T严购“A1二（T）%]依次为元素知.a•刨的代数余子式•定义三阶行列武

12、=all4l+^i4i+^)I•足原方程组的解为an*a订alla12ha2i坊如a2勺2b2a3l妇如知％妇，兀3anan如如牝钏么2】如勺3a21a22a23a31如如aila32如类似地得这就将二元一次方程组無的公式推广到了耳元一次方程计体J⑴b*0c00=0Ob*00c勺m°Xjb0c0089289出：@的代数余子式勺如人+如4】UM】为该n阶行列式的值角2”21a22%%2第j列衫余子定义勺的1+啖心1+…+切如D=®11为1知…%知・・•将它的行列互换所得的新行列式称为D的转置行列式.记为心比严列榴啣誌炸数余子式4部与匕关:铀危?2的仃辭有余子式叫和

13、代数j勢i