编译实验三(nfa转换成dfa和dfa化简)

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1、实验三(一)NFATDFA(2小时)一.问题描述NFA-»DFAo1.实验目的：学会编程实现子集构造法。2.实验任务：存储NFA与DFA,编程实现子集构造法将NFA转换成DFA。3.实验内容：(1)确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储文件。(2)用C或JAVA语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。(3)经测试无误。测试不易。可求出NFA与DFA的语言集合的某个子集(如长度小于某个N),再证实两个语言集合完全相同！(4)测试用例参考：将下列语言用RE表示，再转换成NFA

2、使用：(a)以a开头和结尾的小字字母串；a(ii

3、b

4、...

5、z)*a

6、a(b)不包含三个连续的b的，由字母a与b组成的字符串；(e

7、b

8、bb)(a

9、ab

10、abb)*(c)(aa

11、b)*(a

12、bb)*二.算法描述1.NFA的输入：分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表”等内容，并保存在设定的变量中。2・NFA的存储与读写：将上述NFA的五元组保存在一个文本文件屮。存储格式如下所示(以下图中NFA为例):2//字符集中的字符个数(以下两行也可合并成一行)ab/

13、/以空格分隔的字符集。4//状态个数(以下两行也可合并成一行)1234〃状态编号。若约定总是用从1开始的连续数字表示，则此行可省略1〃开始状态的编号。若约定为1，则此行可省略1〃结束状态个数。若约定为1,则此行可省略3〃结朿状态的编号321〃状态1的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列关于£的转换。-1表示出错状态。多个状态用逗号分隔。-11-1-134-1-133.基本算法描述存储格式如上所示，程序开始吋，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。根据子集构造法，构造相应的函

14、数。子集构造法伪代码如下：初始时，£-closure(SO)是Dstates小唯一的状态J1未被标记；whileDstates中存在一个未标记的状态Tdobegin标记T;for每个输入符号adobeginU:=£・closure(move(T,a));ifU没在Dstates中then将U作为一个未被标记的状态添加到Dstates.Dtran[T,a]:=Uendend£-closure的计算将T中所有状态压入栈stack;将€-closure(T)初始化为T;whilestack不空dobegin

15、将栈顶元素t弹出栈；for每个这样的状态u：从t到u有--条标记为£的边doifu不在£-closure(T)中dobegin将u添加到e-closure(T);将u压入栈stack*-pendend子集构造法的流程图：实验三（二）DFA化简（2小时）一.问题描述DFA化简1.实验目的：学会编程实现等价划分法化简DFAo2.实验任务：先完善DFA,再化简DFAo3・实验内容：（1）准备3个以上测试DFA文件。（2）DFA手动完善。（状态转换映射要是满映射）（3）用C或JAVA语言编写用等价划分法化简D

16、FA的程序。（4）经测试无误。测试不易。可求出两个DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N）,再证实两个语言集合完全相同！（5）编写实验报告。要求同实验一，不再详述。二.算法描述1.DFA的化简得到新的DFAZ后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA[12],也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。2•化简的理论基础DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFAM,使得L（M）=L（M

17、，）。化简的方法是消去DFAM中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。两个状态S和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。3•化简的基本思想化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的，不同子集中的状态可以由某个

18、输入串來区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表[13-15],这种方法称为“分割法”。具体过程是：（1）将M的所有状态分成两个子集——终态集和非终态集；（2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合;（3）重复第（2）步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集需要继续划分为止。这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。（4）从每个子集屮选出一个状态做代表即可得到最简的DFAo一.程序分析通过本设计所要求达到的目